1 . 在棱长为4的正方体中,点E为棱的中点,点F是正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.直线与直线夹角为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为 |
C.若则动点F的轨迹长度为 |
D.若平面,则动点F的轨迹长度为 |
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解题方法
2 . 如图,已知正方体的边长为1,球的半径为1,记正方体内部的球表面为曲面,过点作平面与曲面相切,记切点为,平面与平面所成二面角为,则( )
A.点平面 |
B.点的轨迹长度为 |
C.的最小值为 |
D.当最小时,平面截正方体所形成图形的周长为 |
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解题方法
3 . 如图,正方体的棱长为,是侧面上的一个动点(含边界),点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.平面被正方体截得截面为等腰梯形 |
B.若,直线 |
C.若在上,的最小值为 |
D.若,点的轨迹长度为 |
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2023-07-04更新
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809次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知在三棱锥中,,,平面PAC⊥平面ABC.若点M为BC的中点,点N为三棱锥表面上一动点,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的外接球的表面积为 | B.直线PC与AM所成的角 |
C.若,则点N的轨迹长度为 | D.若点N在棱AC上,则的最小值为2 |
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解题方法
5 . 正方体的棱长为1,E,F,G分别为BC,,的中点,则正确的是( )
A. |
B.平面AEF |
C.点B、C到平面AEF的距离相等 |
D.若P为底面ABCD内一点,且,则点P的轨迹是线段 |
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2023-11-12更新
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714次组卷
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4卷引用:重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省台州山海协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)模块二 专题3 利用空间向量解决立体几何中复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)
解题方法
6 . 如图,已知菱形中,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接和为的中点,则在翻折过程中,与的夹角为
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2023-11-01更新
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775次组卷
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3卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点2 翻折、旋转中的基本问题(二)
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为分别是棱的中点,点为底面内(包括边界)的一动点,若直线与平面无公共点,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-08更新
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538次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模型8 立体几何中动态与轨迹问题模型(第七章 立体几何与空间向量)
解题方法
8 . 已知正方体的棱长为2,平面过点A,平面,且垂足H在正方体的内部,P是棱上的动点,则( )
A.当平面时,H点的轨迹长度为 |
B.点H所形成曲面的面积为 |
C.若仅存在唯一的平面,使得,则 |
D.若P为的中点,则直线PH与平面所成角的最大正切值为 |
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2023-03-22更新
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593次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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解题方法
9 . 已知正方体的棱长为,是空间中的一动点,下列结论正确的是( )
A.若点在正方形内部,异面直线与OB所成角为θ,则θ的取值范围为 |
B.若点在正方形内部,且则点的轨迹长度为 |
C.若,则的最小值为 |
D.若,平面 截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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解题方法
10 . 已知异面直线相互垂直,点分别是上的点,且,,动点分别位于直线上,直线与直线所成角为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若连接点构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为 |
C.若点为线段的中点,则点的轨迹为圆 |
D.若连接点构成三棱锥,则其外接球的表面积为 |
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