1 . 已知、分别为（）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则____，椭圆的离心率为___.

2 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合.若椭圆与抛物线相交于点、，且直线经过点，则椭圆的离心率为___________.

3 . 已知椭圆的右焦点为是椭圆上一点，点，则的周长最大值为（       ）

A．14

B．16

C．18

D．20

4 . 已知圆，圆，．当r变化时，圆与圆的交点P的轨迹为曲线C，
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点，过曲线C右焦点的直线交曲线C于A、B两点，与直线交于点D，是否存在实数m，，使得成立，若存在，求出m，；若不存在，请说明理由．

5 . 已知椭圆分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的动点，直线交椭圆于另一点，直线交椭圆于另一点，当为椭圆的上顶点时，有
（1）求椭圆的离心率；
（2）求的最大值．

6 . 已知曲线分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则曲线的两条渐近线所成的锐角为

B．若曲线的离心率，则

C．若，则曲线上不存在点，使得

D．若为上一个动点，则面积的最大值为

7 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，过点的直线交椭圆于不同的两点.
（1）若直线经过，求的周长；
（2）若以线段为直径的圆过点，求直线的方程；
（3）若，求实数的取值范围．

8 . 已知定点，点为圆：(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线与直线交于点．
(1)设点的轨迹为曲线，求曲线的方程；
(2)若过点且不与轴重合的直线与(1)中曲线交于，两点，为线段的中点，直线(为原点)与曲线交于，两点，且满足，若存在这样的直线，求出直线的方程，若不存在请说明理由．

9 . 已知椭圆上一点到其左焦点的距离为1，则的中点到坐标原点的距离为（       ）

A．3

B．

C．1

D．

10 . 如图所示，两个椭圆，，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上的任意一点，下列四个判断中，正确命题为（       ）

A．两个椭圆的离心率相等

B．到，，，四点的距离之和为定值

C．曲线关于直线，均对称

D．曲线所围区域面积必小于36