椭圆的定义练习题及答案-全国高中数学高二期末-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72476次组卷 | 161卷引用：期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·河南开封·三模

单选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知点

是椭圆

上一点，椭圆的左、右焦点分别为

、

，且

，则

的面积为（）

A．6

B．12

C．

D．

2023-06-22更新 | 4114次组卷 | 18卷引用：四川省宜宾市翠屏区宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

3 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2023-10-11更新 | 2726次组卷 | 7卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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22-23高二上·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析基本不等式“1”的妙用求最值

名校

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P是椭圆C上的动点，

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 2594次组卷 | 12卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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23-24高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 椭圆

的左，右焦点分别为

，

，若椭圆上存在点

，使

，则椭圆离心率

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-12更新 | 2389次组卷 | 6卷引用：专题13 椭圆的标准方程及几何性质（期末选择题13）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系利用椭圆定义求方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知圆

，圆

，若动圆M与圆F₁外切，与圆F₂内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q

为线段AB的中点，求直线l的方程．

2023-12-20更新 | 2200次组卷 | 7卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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2022·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

名校

7 . 已知点

在椭圆

上运动，点

在圆

上运动，则

的最大值为（）

A．

B．

C．5

D．6

2022-05-27更新 | 4502次组卷 | 12卷引用：2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆焦半径公式及应用椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

8 . 设

，

为椭圆

：

的两个焦点，

为

上一点且在第一象限，

为

的内心，且

内切圆半径为1，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2191次组卷 | 7卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 已知点P为椭圆C：

上一点，点

，

分别为椭圆C的左、右焦点，若

，则

的内切圆半径为_____

2023-10-12更新 | 1924次组卷 | 7卷引用：模块二专题5 圆锥曲线的定义应用期末终极研习室高二人教A版

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

分别为椭圆

的左､右焦点，过

的直线与

交于

两点，若

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 4122次组卷 | 15卷引用：2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）

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