椭圆的定义单选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 231 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 71675次组卷 | 161卷引用：考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9487次组卷 | 26卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题

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2023高二·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

3 . 已知点

分别是椭圆

的左、右焦点，点

在此椭圆上，则

的周长等于（）

A．20

B．16

C．18

D．14

2023-10-04更新 | 3530次组卷 | 17卷引用：浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·湖南郴州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知点

是椭圆

的左右焦点，点

为椭圆

上一点，点

关于

平分线的对称点

也在椭圆

上，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-27更新 | 3419次组卷 | 12卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18703次组卷 | 115卷引用：浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高一(1班)下学期期中数学试题

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2022·安徽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 设F₁，F₂是椭圆C：

=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF₂交椭圆C于点Q，且|PF₁| =|PQ|，若

PF₁F₂的面积为

，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-10更新 | 5255次组卷 | 11卷引用：思想04 化归与转化思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》

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23-24高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 椭圆

的左，右焦点分别为

，

，若椭圆上存在点

，使

，则椭圆离心率

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-12更新 | 2378次组卷 | 6卷引用：浙江省台州市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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15-16高二下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 如图，已知

，

分别是椭圆的左、右焦点，现以

为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点

，

．若过点

的直线

是圆

的切线，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-20更新 | 8119次组卷 | 49卷引用：专题9.5 椭圆（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点

在

上，且

，直线

与

交于另一点

，与

轴交于点

，若

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-09更新 | 1957次组卷 | 9卷引用：浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题

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22-23高三上·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

分别为椭圆

的左､右焦点，过

的直线与

交于

两点，若

，则

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-03更新 | 4111次组卷 | 15卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

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