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1 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点,P为椭圆与双曲线的一个公共点,椭圆与双曲线的离心率分别为,且,则的最小值为______ .
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2 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,从椭圆的一个集点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点.如图,胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门(电影胶片通过的地方)处获得最强的光线,灯丝,与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆:,椭圆的左右焦点分别为,,一束光线从发出,射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点,且,则的角平分线所在直线方程为__________ .
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2023-01-11更新
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551次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
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解题方法
3 . 已知,是椭圆C的两个焦点,点M在C上,且的最大值是它的最小值的2倍,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-11-11更新
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1298次组卷
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4卷引用:吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)
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解题方法
4 . 设椭圆的焦点为,,是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为,当时,椭圆的离心率为______ .
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5 . 点M在椭圆上,是椭圆的左焦点,O为坐标原点,N是中点,且ON长度是4,则的长度是__________ .
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,直线与椭圆交于A,B两点,,且,则椭圆的离心率是___________ .
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2022-11-24更新
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897次组卷
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4卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期12月第二次月考数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 2022年4月16日9时56分,神舟十三号返回舱成功着陆,返回舱是宇航员返回地球的座舱,返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”.如图,在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合,下半圆与轴交于点.若过原点的直线与上半椭圆交于点,与下半圆交于点,则下列说法正确的有____________ .
①椭圆的长轴长为;
②线段长度的取值范围是;
③面积的最小值是4;
④的周长为.
①椭圆的长轴长为;
②线段长度的取值范围是;
③面积的最小值是4;
④的周长为.
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2022-11-10更新
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414次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设,是椭圆的两个焦点,且焦距是4,过右焦点的直线交椭圆于A,B两点,若的周长是,则椭圆方程是__________ .
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2022-10-21更新
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1311次组卷
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4卷引用:吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期第一学程考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 经过椭圆C:的左焦点,作不垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,是椭圆的右焦点,则的周长为_________ .
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2022-10-19更新
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709次组卷
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3卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
10 . 经过椭圆的左焦点,作不垂直于x轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,是椭圆的右焦点,则的周长为______ .
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2022-09-07更新
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755次组卷
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7卷引用:吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省辽源市田家炳高级中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校第七十四届2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.2(1) 椭圆的标准方程(已下线)专题3.1 椭圆(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(1)(已下线)专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)