1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

3 . 已知椭圆上的点M到该椭圆一个焦点F的距离为2，N是MF的中点，O为坐标原点，那么线段ON的长是________.

4 . 已知椭圆C：＝1，（a＞b＞0）的左、右焦点分别F₁，F₂，M为椭圆上异于长轴端点的一点，△MF₁F₂的内心为I，直线MI交x轴于点E，若＝2，则椭圆C的离心率是__．

5 . 点是椭圆的左焦点，点是椭圆上一动点，则的最大值是___________．

6 . 设是椭圆上的右焦点，是椭圆上的动点，是直线的动点，则的最小值为______.

7 . 点为椭圆上一点，、分别是圆和上的动点，则的取值范围是_______．

8 . 光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆与双曲线（，）有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过次反射后，首次回到左焦点所经过的路径长为______．

9 . 设、分别为椭圆：的左、右两个焦点，过作斜率为1的直线，交于、两点，则________

10 . 在中，，的周长为10，则 点的轨迹方程为________.