椭圆的定义多选题练习题及答案-上饶高中数学-组卷网

22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

弦长问题面积问题

1 . 已知

，

分别为椭圆C：

的左，右焦点，A为C的上顶点，过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，则（）

A．椭圆C的焦距为2	B．
C．的面积为	D．的周长为8

2023-12-23更新 | 794次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题

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23-24高二上·吉林四平·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

2 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点

是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（）

A．的周长为	B．的面积的最大值为2
C．若，则的最小值为	D．的最小值为

2023-11-04更新 | 1367次组卷 | 9卷引用：江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023·浙江嘉兴·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆焦半径公式及应用椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

3 . 设

，

为椭圆

：

的两个焦点，

为

上一点且在第一象限，

为

的内心，且

内切圆半径为1，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 2161次组卷 | 7卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1166次组卷 | 22卷引用：江西省上饶市婺源县天佑中学2024届高三上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

5 . 设P是椭圆

上的动点，则（）

A．点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为

B．点P到该椭圆的两个焦点的距离之和为

C．点P到左焦点距离的最大值为

D．点P到左焦点距离的最大值为

2022-08-23更新 | 1331次组卷 | 10卷引用：江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

6 . 若椭圆上存在点P，使得点P到椭圆的两个焦点的距离之比为2：1，则称该椭圆为“倍径椭圆”．则下列椭圆中为“倍径椭圆”的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-08更新 | 431次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5039次组卷 | 42卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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