名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆:的左顶点,且点在椭圆上,、分别是椭圆的左、右焦点.过作斜率为的直线交椭圆于另一点,直线交椭圆于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的横坐标为,求与面积的比值;
(3)若,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的横坐标为,求与面积的比值;
(3)若,求的值.
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2020-12-04更新
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945次组卷
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7卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月线上统练数学试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)宁夏中卫市2021届高三三模数学(文)试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第三次阶段检测数学试题北京市十一学校2022届高三下学期2月诊断数学试题
2 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为,短轴长为
(1)求椭圆C的标准方程
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断的值是否为常数,并说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)直线与椭圆C交于P、Q两点,A,B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点,且直线AB的斜率为
①求四边形APBQ的面积的最大值
②设直线PA的斜率为,直线PB的斜率为,判断的值是否为常数,并说明理由.
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2020-11-30更新
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1595次组卷
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9卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(理)试卷(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题上海市浦东新区进才中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的长轴长为8,短半轴长为2,则椭圆的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-22更新
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1114次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区大港一中2021届高三(上)第一次月考数学试题
天津市滨海新区大港一中2021届高三(上)第一次月考数学试题(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成面积为1的等腰直角三角形,
(1)求的方程;
(2)直线:与椭圆相较于、两点,试问:在轴上是否存在点,使得为等边三角形,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)直线:与椭圆相较于、两点,试问:在轴上是否存在点,使得为等边三角形,若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,左焦点为,右焦点为,且椭圆上一动点M到的最远距离为,过的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)当以为直角时,求直线AB的方程;
(Ⅲ)直线l的斜率存在且不为0时,试问x轴上是否存在一点P使得,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)当以为直角时,求直线AB的方程;
(Ⅲ)直线l的斜率存在且不为0时,试问x轴上是否存在一点P使得,若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-10-23更新
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1388次组卷
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10卷引用:天津市滨海新区七所学校2019-2020学年高三上学期期末数学试卷
天津市滨海新区七所学校2019-2020学年高三上学期期末数学试卷天津市滨海七校2020届高三下学期毕业班联考数学试题2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学(理)试题普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(六)普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学(文)考向卷(六)山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(理)试题安徽省阜阳市颍东区衡水实验中学2020-2021学年高二上学期第四次调研考试数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(广东专用)四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,、分别为椭圆C的左、右焦点,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于A、B两点,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过P点的直线与椭圆C有且只有一个公共点,直线平行于OP(O为原点),且与椭圆C交于A、B两点,与直线交于点M(M介于A、B两点之间).
(i)当面积最大时,求的方程;
(ii)求证:.
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2020-10-21更新
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2613次组卷
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5卷引用:天津市滨海新区七校(塘沽一中等)2021届高三一模数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的右顶点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值为坐标原点).
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2020-09-12更新
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868次组卷
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14卷引用:天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
8 . 设椭圆的右焦点为,以原点为圆心,短半轴长为半径的圆恰好经过椭圆的两焦点,且该圆截直线所得的弦长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点的直线交椭圆于两点、,椭圆上的点满足,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点的直线交椭圆于两点、,椭圆上的点满足,求直线的方程.
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2020-07-14更新
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442次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽紫云中学2022-2023学年高三上学期线上期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:经过点,且离心率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的右顶点为A,若直线与椭圆E相交于M、N两点(异于A点),且满足,试证明直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的右顶点为A,若直线与椭圆E相交于M、N两点(异于A点),且满足,试证明直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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2020-07-11更新
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520次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区大港一中2021届高三(上)第一次月考数学试题
天津市滨海新区大港一中2021届高三(上)第一次月考数学试题2019届江苏省徐州市第一中学高三下学期开学考试数学试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题(已下线)2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点,离心率为,点是椭圆上的动点,的最大面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆E经过椭圆的左、右焦点,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,为坐标原点,直线交椭圆于两点,且.
(i) 求直线的斜率;
(ii)当的面积取到最大值时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)圆E经过椭圆的左、右焦点,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,为坐标原点,直线交椭圆于两点,且.
(i) 求直线的斜率;
(ii)当的面积取到最大值时,求直线的方程.
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2020-05-28更新
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1051次组卷
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6卷引用:天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题