1 . 椭圆的两焦点为,,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是坐标原点,是椭圆上两点,是平行四边形,求以为直径的圆的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)是坐标原点,是椭圆上两点,是平行四边形,求以为直径的圆的方程.
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22-23高二下·安徽·期末
解题方法
2 . 已知椭圆:的一个焦点为,椭圆上的点到的最大距离为3,最小距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆左右顶点为,在上有一动点,连接分别和椭圆交于两点,与的面积分别为.是否存在点,使得,若存在,求出点坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知点是圆上的任意一点,点,线段的垂直平分线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于、两点,是的中点,点是坐标原点,记与的面积之和为,求的最大值.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若过点的直线交轨迹于、两点,是的中点,点是坐标原点,记与的面积之和为,求的最大值.
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2023-07-08更新
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879次组卷
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9卷引用:四川省内江市2024届高三零模文科数学试题
四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学(理)试题四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(文科)四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(理科)(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员江西省上高中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
4 . 已知、是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知,两点的坐标分别是,,若过点的直线与椭圆交于,两点,且以为直径的圆过点,求出直线的所有方程.
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2023-07-08更新
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665次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题陕西省榆林市靖、府、绥、米四校2022-2023学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题
解题方法
5 . 已知是椭圆的左顶点,过点的直线与椭圆交于两点(异于点),当直线的斜率不存在时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2023-07-06更新
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631次组卷
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7卷引用:陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,为椭圆上一点,面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,若轴,垂足为.求证:直线的斜率;
(3)为椭圆的右顶点,若过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,为坐标原点.问:轴上是否存在定点,使得恒成立.若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-07-06更新
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733次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
7 . 已知关于的方程 (其中为参数)表示曲线,下列说法正确的是( )
A.若,则曲线表示圆 |
B.若,则曲线表示椭圆 |
C.若,则曲线表示双曲线 |
D.若,,则曲线表示四条直线 |
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2023-07-06更新
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685次组卷
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4卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元测评
22-23高二下·广东揭阳·期末
解题方法
8 . 已知椭圆:,若矩形的四个顶点都在上,则称为矩形的外接椭圆,已知边长为4的正方形的外接椭圆的短轴长为,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-07-06更新
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476次组卷
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4卷引用:第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)(导学案)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的焦点坐标为、,点为椭圆上一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点且倾斜角为的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,求的面积.
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2023-07-06更新
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537次组卷
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6卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)模块四 专题3 暑期结束综合检测3(基础卷)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若经过点,且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值.
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2023-07-06更新
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2006次组卷
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8卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)