1 . 已知动圆过点，并且在圆B：的内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆（）的离心率为，短轴长为2，直线与椭圆C交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在实数k，使得点在线段的中垂线上？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

3 . 已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．

4 . 设椭圆的左､右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)求动点的轨迹的方程；
(3)设直线过椭圆的右焦点与椭圆相交于､两点，且，求直线的方程．

5 . 根据下列条件，求中心在原点，对称轴在坐标轴上的椭圆方程：
(1)焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍，且过点；
(2)焦点在轴上，一个焦点与短轴的两端点连线互相垂直，且半焦距为6.

6 . 已知定圆，动圆M过点，且和圆A相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹E的方程；
(2)设不垂直于x轴的直线l与轨迹E交于不同的两点P、Q，点．若P、Q、N三点不共线，且．证明：动直线PQ经过定点．

7 . 设椭圆C：的左､右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上一点M满足.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.

8 . 求分别适合下列条件的椭圆的标准方程：
（1）；
（2）过点P（-3，2），且与椭圆有相同的焦点.

9 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．离心率

C．面积的最大值为

D．以线段为直径的圆与直线相切

10 . 阿基米德(公元前年—公元前年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为，面积为则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．