1 . 已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为、，点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

2 . 已知椭圆：的长轴顶点与双曲线的焦点重合，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，求点到轴的距离.

3 . 已知椭圆的右焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与曲线相切，与椭圆交于，两点，求的值.

4 . 已知椭圆的右焦点，长半轴长与短半轴长的比值为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为椭圆的上顶点，直线与椭圆相交于不同的两点，，若，求直线的方程．

5 . 已知椭圆的四个顶点构成的四边形的面积为，离心率为．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过椭圆C右焦点且倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点，求的值．

6 . 已知椭圆：过点，且该椭圆长轴长是短轴长的二倍.
(1)求椭圆的方程；
(2)设点关于原点对称的点为，过点且斜率存在的直线交椭圆于点M，N，直线MA，NA分别交直线于点P，Q，求证为定值.

7 . 已知抛物线的准线经过椭圆的焦点，则____________．

8 . 已知椭圆：，A为椭圆与y轴交点，，为椭圆左、右焦点，为等腰直角三角形，且椭圆上的点到焦点的最短距离为
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与椭圆C交于，N两点，点，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，当时，求证直线恒过一定点？

9 . 若m，，且则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 已知椭圆的中心在坐标原点，且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)抛物线的顶点在坐标原点，以椭圆的上顶点作为抛物线的焦点，求抛物线的标准方程.