椭圆的焦点、焦距练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 43 道试题

2021·江西南昌·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为

，圆形轨道Ⅲ的半径为

，则下列结论中正确的是（）

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若

不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若

不变，

越大，轨道Ⅱ的离心率越大

2023-10-10更新 | 1360次组卷 | 31卷引用：湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律由圆心（或半径）求圆的方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

2 . 如图所示，平面直角坐标系

中，四边形

满足

，

，若点

，

分别为椭圆

：

（

）的上､下顶点，点

在椭圆

上，点

不在椭圆

上，则椭圆

的焦距为___________.

2022-12-05更新 | 950次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

3 . 已知椭圆

的焦距为2，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-14更新 | 1464次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

，

：

，则（）

A．，的焦点都在轴上	B．，的焦距相等
C．，没有公共点	D．离心率比离心率小

2022-03-18更新 | 1143次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

的左､右焦点分别是

，

，过

的直线

与椭圆C交于A，B两点，则

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 1280次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高三上·江苏南京·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知曲线

：

，则（）

A．

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2021-12-10更新 | 1833次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·黑龙江鸡西·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . （多选题）已知曲线

，则下列说法正确的是（）．

A．若

，则C是焦点在x轴上的椭圆

B．若

，则C是圆

C．若

，

，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若

，则C是双曲线，其离心率为

或

2021-12-04更新 | 585次组卷 | 5卷引用：湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1473次组卷 | 91卷引用：湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距圆锥曲线新定义

名校

9 . 若将一个椭圆绕其中心旋转90°，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”.下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-27更新 | 1876次组卷 | 19卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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21-22高二上·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 椭圆

焦距为（）

A．

B．8

C．4

D．

2021-10-24更新 | 1016次组卷 | 5卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

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