1 . 设椭圆的两个焦点分别为F_1､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆，是的下焦点，过点的直线交于、两点，
（1）求的坐标和椭圆的焦距；
（2）求面积的最大值，并求此时直线的方程；
（3）在轴上是否存在定点，使得恒成立?若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知双曲线的离心率为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为________．

4 . 已知椭圆分别过点和，则该椭圆的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 以椭圆的长轴端点作为短轴端点，且过点的椭圆的焦距是（       ）

A．16

B．12

C．8

D．6

6 . 已知和是椭圆的两个焦点，则______．

7 . 设，分别为椭圆：的左、右焦点，为内一点，为上任意一点.现有四个结论：
①的焦距为2；
②的长轴长可能为；
③的最大值为；
④若的最小值为3，则.
其中所有正确结论的编号是__________.

8 . 如图，圆柱的轴截面ABCD为边长为2的正方形，过AC且与截面ABCD垂直的平面截该圆柱表面，所得曲线为一个椭圆，则该椭圆的焦距为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

9 . 抛物线的焦点与椭圆的一个焦点相同，则抛物线的准线方程是______．

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，如图是过且垂直于长轴的弦，则的内切圆半径是________.