椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 777 道试题

2007高二·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

直线相关的对称问题待定系数法求双曲线方程

1 . 双曲线M的中心在原点，并以椭圆

的焦点为焦点，以抛物线

的准线为右准线.
(1)求双曲线M的方程.
(2)设直线l：

与双曲线M相交于A、B两点，若A、B两点关于直线

对称，求k的值.

2024-04-09更新 | 69次组卷 | 1卷引用：第二届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2007高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

2 . 点

分别是椭圆

的左、右焦点，l是准线，点

，

最大为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 5次组卷 | 1卷引用：第三届高二试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1417次组卷 | 91卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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20-21高二上·海南海口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

4 . 椭圆

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 517次组卷 | 8卷引用：海南省海口市海南中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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一键出卷

2016·江苏南京·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

5 . 如图，在平面直角坐标系

中，设点

是椭圆C：

上一点，从原点O向圆

作两条切线，分别与椭圆C交于点

，直线

的斜率分别记为

(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若

，求证：

；
(3)在（2）的情况下，求

的最大值.

2023-09-12更新 | 956次组卷 | 6卷引用：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷

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20-21高二上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

6 . 已知椭圆

，过点

作圆

的切线交椭圆C于A、B两点．
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率；
(2)将

表示成m的函数，并求

的最大值．

2023-09-04更新 | 187次组卷 | 1卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题利用向量垂直求参数

名校

解题方法

范围问题

7 . 已知椭圆C：

的右焦点为F，点

在椭圆C上，若点Q满足

且

，则

的最小值为（）.

A．3

B．

C．

D．1

2023-03-10更新 | 309次组卷 | 2卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距

名校

8 . 椭圆

的焦点坐标为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-03-10更新 | 239次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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20-21高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用椭圆定义及辨析求椭圆的焦点、焦距椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

边角转化利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

9 . 在平面直角坐标系

中，已知

的顶点

，

，顶点B在椭圆

上，则

（）.

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 197次组卷 | 1卷引用：四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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19-20高二上·天津宁河·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若椭圆

的一个焦点与抛物线

的焦点重合，则

___________．

2023-01-10更新 | 267次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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