椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学-组卷网

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| 共计 777 道试题

16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8785次组卷 | 114卷引用：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1507次组卷 | 91卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5375次组卷 | 59卷引用：2010-2011年山西省孝义市三中高二第二次月考考试数学文卷

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

4 . 已知

分别为椭圆

的左，右焦点，

为上顶点，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-08更新 | 3639次组卷 | 11卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第1课时椭圆的简单几何性质

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3386次组卷 | 24卷引用：对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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2016·江苏南京·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

6 . 如图，在平面直角坐标系

中，设点

是椭圆C：

上一点，从原点O向圆

作两条切线，分别与椭圆C交于点

，直线

的斜率分别记为

(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若

，求证：

；
(3)在（2）的情况下，求

的最大值.

2023-09-12更新 | 973次组卷 | 6卷引用：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷

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20-21高二上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

7 . 已知椭圆C：

内一点M(1,2)，直线

与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的焦点坐标为(2,0)､(-2,0)	B．椭圆C的长轴长为
C．直线的方程为	D．

2021-05-29更新 | 3121次组卷 | 28卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

8 . 焦点在

轴上的椭圆的方程为

，点

在椭圆上.
（1）求

的值.
（2）依次求出这个椭圆的长轴长、短轴长、焦距、离心率.

2020-03-17更新 | 4404次组卷 | 14卷引用：江西省赣州市于都二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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15-16高二上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆的焦点、焦距

名校

9 . 若椭圆

过点

，则其焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-06更新 | 2944次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年河北冀州中学高二上第三次月考文科数学卷

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20-21高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

10 . 已知椭圆

的右焦点为

是椭圆上一点，点

，则

的周长最大值为（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2021-10-14更新 | 2849次组卷 | 10卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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