椭圆的焦点、焦距练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 149 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1520次组卷 | 92卷引用：2010年河南省郑州市外国语中学高二上学期第二月考数学理卷

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2016·江苏南京·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的焦点、焦距求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

范围问题定值问题

2 . 如图，在平面直角坐标系

中，设点

是椭圆C：

上一点，从原点O向圆

作两条切线，分别与椭圆C交于点

，直线

的斜率分别记为

(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点，求圆M的方程；
(2)若

，求证：

；
(3)在（2）的情况下，求

的最大值.

2023-09-12更新 | 973次组卷 | 6卷引用：2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷

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2019·四川成都·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

，则下列结论正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．短轴长为	D．离心率为

2022-12-04更新 | 415次组卷 | 10卷引用：四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题

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16-17高二下·湖北孝感·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知双曲线

满足

，且与椭圆

有公共焦点，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-22更新 | 8788次组卷 | 114卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2019·北京海淀·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求直线与椭圆的交点坐标

名校

5 . 已知椭圆

的左顶点A与上顶点B的距离为

.
(1)求椭圆C的方程和焦点的坐标；
(2)点P在椭圆C上，且P点不在x轴上，线段

的垂直平分线与y轴相交于点Q，若

为等边三角形，求点的P横坐标.

2021-12-30更新 | 1319次组卷 | 7卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三年级第二学期期末练习（二模）数学理科试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3386次组卷 | 24卷引用：对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练

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20-21高二上·江苏·期中

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距

名校

7 . 已知椭圆

的右焦点为

是椭圆上一点，点

，则

的周长最大值为（）

A．14

B．16

C．18

D．20

2021-10-14更新 | 2849次组卷 | 10卷引用：江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·上海金山·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距参数方程化为普通方程

名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

8 . 椭圆的参数方程为

（

为参数），则它的两个焦点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-10-03更新 | 898次组卷 | 11卷引用：上海市金山区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题

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17-18高二上·甘肃张掖·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知抛物线

的焦点与椭圆

的一个焦点重合，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 994次组卷 | 16卷引用：河北省衡水中学2018届高三上学期八模考试数学（理）试题

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