1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过
的直线
交椭圆于
两点，则（ ）
的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，则（ ）A． 的周长为4 |
B． 的取值范围是 |
C． 的最小值是3 |
D．若点 在椭圆上，且线段 中点为 ，则直线的斜率为 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的一个焦点为
为
上一动点，则（ ）
的一个焦点为为上一动点，则（ ）| A．的短轴长为7 | B． 的最大值为 |
| C．的长轴长为6 | D．的离心率为 |
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3 . 椭圆
的左、右焦点分别为
为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）
的左、右焦点分别为为坐标原点，则下列说法错误的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B．过点 的直线与椭圆交于 两点，则 的周长为4 |
C．椭圆上不存在点 ，使得 |
D．为椭圆上一点， 为圆 上一点，则点的最大距离为3 |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）
的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为为上关于原点对称的两点（与的顶点不重合），则（ ）A．的方程为 |
B． |
C． 的面积随周长变大而变大 |
D．直线 和 的斜率乘积为定值 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的两个焦点为、，
、
为椭圆的左、右顶点，为上一点，则下列结论正确的是（ ）
的两个焦点为、，、为椭圆的左、右顶点，为上一点，则下列结论正确的是（ ）A． 周长为 |
B． 的最大值为 |
C．椭圆的离心率为 |
D．直线 与 的斜率的乘积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知
的周长为
，其中点
，
.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)设D为点A关于直线
的对称点，求线段CD的长度的取值范围.
的周长为，其中点，.(1)求点C的轨迹方程；
(2)设D为点A关于直线
的对称点，求线段CD的长度的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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8 . 已知全集
，集合
，
，则能表示A，B，U关系的图是（ ）
，集合，，则能表示A，B，U关系的图是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知是椭圆
的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆
相切，切点为Q，则
的取值范围是（ ）
是椭圆的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆相切，切点为Q，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-07更新
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319次组卷
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2卷引用：重庆市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点是椭圆
上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，
为坐标原点；若
是
的角平分线上的一点，且
，则
的取值范围为________ .
是椭圆上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为
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