2023·云南·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图所示,在圆锥内放入两个大小不同的球,,使得它们分别与圆锥的侧面和平面都相切,平面分别与球,相切于点,.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也被称为Dandelin双球.若球,的半径分别为6和3,球心距离,则此椭圆的长轴长为___________ .
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2023-08-05更新
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1277次组卷
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7卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题
21-22高二上·贵州遵义·期末
2 . 已知椭圆
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)椭圆的左右顶点分别为,点为椭圆上异于的任意一点.证明:直线与直线的斜率乘积为定值;
(2)过点的动直线交椭圆于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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3 . 已知、分别为椭圆:的左、右焦点,不过原点且斜率为1的直线与椭圆交于、两点,则下列结论正确的有( )
A.椭圆的离心率为 |
B.椭圆的长轴长为 |
C.若点是线段的中点,则的斜率为 |
D.的面积最大值为 |
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2023-09-22更新
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879次组卷
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6卷引用:重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高三·广西柳州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 椭圆的右焦点为,上顶点为,若存在直线与椭圆交于不同两点,重心为,直线的斜率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-15更新
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1352次组卷
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4卷引用:专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.12 圆锥曲线的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线的右焦点是椭圆的右顶点,且椭圆的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)为双曲线上一定点,为双曲线上两个动点,直线的斜率满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)为双曲线上一定点,为双曲线上两个动点,直线的斜率满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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2023·四川凉山·一模
解题方法
6 . 如图,已知椭圆,.若由椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向椭圆引切线和,若两切线斜率之积等于,则椭圆的离心率__________ .
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2023-01-14更新
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1318次组卷
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6卷引用:专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(已下线)四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(选择填空题)(已下线)专题14解析几何(选择填空题)(已下线)第10题 共焦点的椭圆离心率问题(压轴小题)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.椭圆的短轴长可能为2 |
C.椭圆的离心率的取值范围为 |
D.若,则椭圆的长半轴长为 |
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2023-07-21更新
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745次组卷
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27卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题福建省上杭县第一中学22020-2021学年高二12月份月考数学试题(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题
解题方法
8 . 已知椭圆C:()的短轴长为2,,分别为椭圆C的左、右焦点,B为椭圆的上顶点,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设P为椭圆C的右顶点,直线l与椭圆C相交于M,N两点(M,N两点异于P点),且,证明:直线l恒过定点.
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2022-07-05更新
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1378次组卷
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4卷引用:广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
广西南宁市部分校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(理)试题广西梧州市2021-2022学年高二下学期期末检测数学(文)试题
21-22高二·全国·单元测试
解题方法
9 . 已知椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2且|F1F2|=2,点P(1,1)在椭圆内部,点Q在椭圆上,给出以下四个结论:
①|QF1|+|QP|的最小值为
②椭圆C的短轴长可能为2;
③椭圆C的离心率的取值范围为;
④若=,则椭圆C的长轴长为
则上述结论正确的是( )
①|QF1|+|QP|的最小值为
②椭圆C的短轴长可能为2;
③椭圆C的离心率的取值范围为;
④若=,则椭圆C的长轴长为
则上述结论正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ |
C.①③④ | D.②③④ |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,与轴不重合的直线过焦点,与椭圆交于,两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,,的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,,的延长线分别交直线于,两点,证明:以为直径的圆过定点.
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2022-01-02更新
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2407次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期实验班开学考数学试题3.1.2 椭圆的几何性质(二)(同步练习基础版)(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学(文)试题