名校
解题方法
1 . 曲线
与曲线
（
且
）的（ ）
与曲线（且）的（ ）| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 | C．焦距相等 | D．离心率相等 |
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2022-11-18更新
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2092次组卷
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7卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，则椭圆
的长轴长为______ .
的离心率为，则椭圆的长轴长为
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2023-10-09更新
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977次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆的长轴长为10，离心率为
，则椭圆的短轴长为（ ）
，则椭圆的短轴长为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-11-26更新
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2052次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
4 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式
，（
分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：
．
(1)求的面积；
(2)若直线
交于
两点，求
．
，（分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：．(1)求
的面积；(2)若直线
交于两点，求．
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2023-12-31更新
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974次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试试卷上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
名校
解题方法
5 . 关于椭圆
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．长轴长为4 | B．短轴长为1 |
C．焦距为  | D．离心率为 |
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2023-11-29更新
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910次组卷
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4卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的上下焦点分别为
，左右顶点分别为
，
是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的上下焦点分别为，左右顶点分别为，是该椭圆上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．该椭圆的长轴长为 |
B．使 为直角三角形的点共有6个 |
C．若点的纵坐标为1，则 的长度为 |
D．若点是异于 ， 的点，则直线 与 的斜率之积为－2 |
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2022-10-08更新
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1992次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为
，当
时，则椭圆方程为（ ）
的长轴长为4，若点P是椭圆C上任意一点，过原点的直线l与椭圆相交于M、N两点，记直线PM、PN的斜率分别为，当时，则椭圆方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-14更新
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3301次组卷
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6卷引用：3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考文科数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）11.1 椭圆-1
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，A，B，C分别为椭圆的顶点与焦点，若
，求该椭圆的离心率.
的顶点与焦点，若，求该椭圆的离心率.
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名校
解题方法
9 . 椭圆C：的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且
.证明：直线MN过定点.
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2023-05-31更新
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953次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题北京市密云区2023届高三考前保温练习（三模）数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 平面解析几何-4
名校
解题方法
10 . 阿基米德在他的著作《关于圆锥体和球体》中计算了一个椭圆的面积．当我们垂直地缩小一个圆时，我们得到一个椭圆，椭圆的面积等于圆周率
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆
的面积为
，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线
与椭圆C交于A，B两点，若
的斜率之积为
，则椭圆C的长轴长为（ ）
与椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知椭圆的面积为，两个焦点分别为，点P为椭圆C的上顶点．直线与椭圆C交于A，B两点，若的斜率之积为，则椭圆C的长轴长为（ ）| A．3 | B．6 | C． | D． |
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2022-05-20更新
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1998次组卷
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7卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐山市2022届高三三模数学试题（已下线）专题5 阿基米德（已下线）重难点12五种椭圆解题方法-1四川省内江市高中2023届高三第三次模拟考试题数学（文科）试题（已下线）圆锥曲线新定义
