1 . 设椭圆的左、右焦点分别为,直线交椭圆于点,,若的周长的最大值为16,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知,分别为椭圆E:的左右焦点,其离心率,O为坐标原点,过O作直线l交椭圆于A,B两点,的面积最大值为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线交椭圆E于C,D两个不同的点,且.求的取值范围.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若过点的直线交椭圆E于C,D两个不同的点,且.求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆C:的焦点分别为,,是椭圆C上的动点,则下列结论正确的是( )
A. | B.椭圆C的离心率为 |
C.面积的最大值是 | D.以线段为直径的圆与相切 |
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4 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2a,2c,下列结论错误的是( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为和,是椭圆上一点,线段与轴交于,若,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-04-03更新
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275次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的左顶点和右焦点分别为A,F,点P为椭圆外一点,线段PA,PF恰好均被椭圆平分,且与椭圆分别交于M,N两点,当时,椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求弦的中点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求弦的中点坐标.
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8 . 已知椭圆E:的离心率为,上、下顶点分别为A,B,右顶点为C,且的面积为6.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)若点P为E上异于顶点的一点,直线是AP与BC交于点M,直线CP交y轴于点N,试判断直线MN是否过定点?若是,则求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-11-19更新
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440次组卷
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4卷引用:安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C:的左,右焦点分别为,过点的直线交C于A,B两点,.
(1)若,的周长为18,求的值;
(2)若,求C的离心率.
(1)若,的周长为18,求的值;
(2)若,求C的离心率.
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2023-11-19更新
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513次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市镜湖区安徽师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的一条弦所在的直线方程是,弦的中点坐标是,则椭圆的离心率是________ .
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2023-11-05更新
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2187次组卷
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8卷引用:安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)