名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
(2)如图,若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点,椭圆的左、右顶点分别为,直线的斜率为,直线的斜率为,求证:为定值.
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2024-02-01更新
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2501次组卷
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7卷引用:安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(五)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且右焦点到直线的距离为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆上的任一点,从原点向圆引两条切线,设两条切线的斜率分别为,
(i)求证:为定值;
(ii)当两条切线分别交椭圆于时,求证:为定值.
(2)设椭圆上的任一点,从原点向圆引两条切线,设两条切线的斜率分别为,
(i)求证:为定值;
(ii)当两条切线分别交椭圆于时,求证:为定值.
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3 . 若椭圆短轴的两个端点与一个焦点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-14更新
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489次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
4 . 设椭圆过点,离心率为.
(1)求的标准方程;
(2)若过点且斜率为1的直线与交于两点,求线段中点的坐标.
(1)求的标准方程;
(2)若过点且斜率为1的直线与交于两点,求线段中点的坐标.
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名校
5 . 已知椭圆长轴、短轴的一个端点分别为A,B,F为椭圆的一个焦点,若为直角三角形,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-24更新
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749次组卷
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3卷引用:安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试(三模)数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆与抛物线有相同的焦点,点是两曲线的一个公共点,且轴,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-25更新
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330次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2541次组卷
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14卷引用:安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的离心率为,且过
(1)求C的方程.
(2)若为上不与重合的两点,为原点,且,,
①求直线的斜率;
②与平行的直线与交于,两点,求面积的最大值.
(1)求C的方程.
(2)若为上不与重合的两点,为原点,且,,
①求直线的斜率;
②与平行的直线与交于,两点,求面积的最大值.
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解题方法
9 . 已知椭圆 C的焦点为 为 C 上一点满足,则C 的离心率取值范围是________ .
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2023-01-14更新
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1409次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的焦点在x轴上,且短轴长为4,离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C的右焦点且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点,求弦AB的长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若过椭圆C的右焦点且斜率为2的直线交椭圆C于A、B两点,求弦AB的长.
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2022-12-06更新
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1322次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题