1 . 椭圆：的两个顶点，，过，分别作的垂线交椭圆于，（不同于顶点），若，则椭圆的离心率为_____．

2 . 已知是椭圆的对称中心，，是的焦点，以为圆心，为半径的圆与的一个交点为.若与的长度之比为，则的离心率等于______.

3 . 设椭圆的两焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与交于，两点，若为直角三角形，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限．

求切点的纵坐标；
有一离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线与椭圆的另一交点为点，记切线的斜率分别为，，，若，求椭圆的方程．

5 . 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.

7 . 设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.

8 . 已知椭圆的焦点在y轴上,且离心率,则

A．9

B．15

C．6

D．7

9 . 已知椭圆，离心率为，且过点
(1)求椭圆方程;
(2)设直线为圆：的切线,且与椭圆交于两点,求的最大值

10 . 已知椭圆 经过点，离心率为，左、右焦点分别为，.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与以为直径的圆相切，求直线的方程．