解题方法
1 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-02-13更新
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263次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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944次组卷
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8卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,射线交椭圆于点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,射线交椭圆于点,若,求直线的方程.
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2023-09-27更新
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781次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C的焦点在x轴上,左右焦点分别为、,离心率,P为椭圆上任意一点,的周长为6.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q,R两点,点Q关于x轴的对称点为,过点Q1与R的直线交x轴于T点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)过点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于Q,R两点,点Q关于x轴的对称点为,过点Q1与R的直线交x轴于T点,试问的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值:若不存在,请说明理由
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2023-01-22更新
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366次组卷
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3卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2022-06-02更新
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380次组卷
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6卷引用:广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左,右焦点为,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
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2022-02-21更新
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3131次组卷
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4卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆的短轴长与焦距长之和为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于M,N两点(异于椭圆长轴顶点),求(O为坐标原点)面积的最大值,并求此时直线l的方程.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左右焦点分别为,为过的直线与椭圆的交点,且为正三角形,则该椭圆的离心率为_______ .
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2020-03-20更新
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541次组卷
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5卷引用:广西梧州市2019-2020学年度高二上学期期末质量检测数学理科试题
名校
9 . 已知椭圆的左焦点为,点是椭圆的上顶点,直线与椭圆交于,两点.若点到直线的距离是1,且不超过6,则椭圆的离心率的取值范围是
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-09更新
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853次组卷
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5卷引用:广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题
10 . 已知椭圆和圆,是椭圆上一动点,过向圆作两条切线,切点为,若存在点使,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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