1 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为，
(1)求椭圆的方程．
(2)设直线与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过椭圆的右顶点，求的值及面积的最大值．

2 . 已知椭圆的方程为（），离心率为，点在椭圆上.其左右顶点分别为、，左右焦点分别为、.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线过轴上的定点（点不与、重合），且交椭圆于、两点（，），当满足时，求点的坐标.

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程．
(2)设、是椭圆上关于轴对称的不同两点，在椭圆上，且点异于、两点，为原点，直线交轴于点，直线交轴于点，试问是否为定值？若为定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______.

5 . 已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，：()的右顶点为，离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点为左顶点，过点的直线交椭圆于､两点，当取得最大值时，求直线的方程.

7 . 设为椭圆上一点，两焦点分别为，，如果，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．