椭圆的离心率练习题及答案-宁夏高中数学期末-组卷网

23-24高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知椭圆

的两个焦点为

，

，点

，

为

上关于坐标原点对称的两点，

，

的面积记为

，且

，则

的离心率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-03更新 | 1078次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）

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21-22高二上·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题

2 . 椭圆

的左右焦点分别为

，

，其中

，

为原点．M是椭圆上任意一点，

且

．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点

的斜率为

的直线

交椭圆于

两点．求

的面积．

2023-12-11更新 | 129次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·宁夏石嘴山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，抛物线

，（

）与椭圆C在第一象限的交点为P，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-13更新 | 496次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册第三章+选择性必修第二册第四章）

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2023·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中向量共线比例问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

4 . 椭圆

的离心率为

，过椭圆焦点并且垂直于长轴的弦长度为1．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

与椭圆

相交于

，

两点，与

轴相交于

点，若存在实数

，使得

，求

的取值范围．

2023-09-23更新 | 2768次组卷 | 12卷引用：宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（一）（范围：选择性必修第一册）

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21-22高三上·山东德州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

椭圆上点到焦点的距离及最值根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题面积问题

5 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

，过点

的直线l交椭圆于A，B两点，若

的最大值为5，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．椭圆离心率为	D．面积最大值为

2022-01-22更新 | 1860次组卷 | 7卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中向量点乘问题

名校

6 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，

，离心率为

，且过点

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）过点

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，且

，求直线

的方程.

2021-01-09更新 | 256次组卷 | 3卷引用：宁夏平罗中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·北京怀柔·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据韦达定理求参数

解题方法

向量共线问题

7 . 已知椭圆

（1）求椭圆

的标准方程和离心率；
（2）是否存在过点

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，且满足

．若存在，求出直线

的方程；若不存在，请说明理由．

2020-05-18更新 | 766次组卷 | 4卷引用：宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学（理）试题

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14-15高二上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆的顶点，F₂为右焦点，延长B₁F₂与A₂B₂交于点P，若∠B₁PB₂为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2020-05-09更新 | 623次组卷 | 18卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二上·西藏林芝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

9 . 设

为椭圆

上一点，两焦点分别为

，

，如果

，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-03更新 | 1263次组卷 | 5卷引用：宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 已知椭圆

的右焦点为

．短轴的一个端点为

，直线

交椭圆

于

两点．若

，点

到直线

的距离不小于

，则椭圆

的离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 9164次组卷 | 57卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文）试题

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