名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，过点且倾斜角为
的直线
与交于A，B两点．若
的面积是
面积的2倍，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为
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2023-10-17更新
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2525次组卷
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10卷引用：甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题
甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）江西省宜春市高安二中，丰城九中，樟树中学，万载中学，宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知F是椭圆
：
（
）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线
：
（
，
）与椭圆共焦点，若直线
与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为
，
，则
的最小值为______ ．
：（）的右焦点，A为椭圆的下顶点，双曲线：（，）与椭圆共焦点，若直线与双曲线的一条渐近线平行，，的离心率分别为，，则的最小值为
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2022-07-07更新
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3740次组卷
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15卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3（已下线）专题11 圆锥曲线的方程广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（文）试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练（已下线）考向33 双曲线（重点）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第18讲 双曲线离心率常考题型总结（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
名校
解题方法
3 . 已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为______ ．
与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为
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2023-11-18更新
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1280次组卷
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9卷引用：甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
，且它们的离心率互为倒数，
是与
的一个公共点，则
的面积为__________ .
与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则的面积为
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2023-12-17更新
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1242次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）第2章 圆锥曲线 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷04（文科）
名校
解题方法
5 . 已知
，
是椭圆的左右顶点，是双曲线
在第一象限上的一点，直线
，
分别交椭圆于另外的点
，
．若直线
过椭圆的右焦点
，且
，则椭圆的离心率为________ ．
，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为
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2023-10-19更新
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1213次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，点
为上关于坐标原点对称的两点，且
，且四边形
的面积为
，则的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，，点为上关于坐标原点对称的两点，且，且四边形的面积为，则的离心率为
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2023-08-30更新
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1026次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-1
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的方程为
，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为
，若
，则
的值为___________ .
，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为，若，则的值为
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2021-11-06更新
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3070次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题07 解析几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）专题19 圆锥曲线与角平分线定理 微点1 圆锥曲线与角平分线定理
名校
解题方法
8 . 已知
分别为椭圆
的左，右焦点，直线
与椭圆C的一个交点为M，若
，则椭圆的离心率为______ .
分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为
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2022-11-04更新
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1487次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，
，是椭圆上异于顶点的一点，点
是以
为底的等腰
的内切圆的圆心，过作
于点，
，则椭圆的离心率为__________ .
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰的内切圆的圆心，过作于点，，则椭圆的离心率为
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名校
10 . 已知，分别是具有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，点是两曲线的一个公共点，是
的中点，且
，则
______ ．
，分别是具有公共焦点，的椭圆和双曲线的离心率，点是两曲线的一个公共点，是的中点，且，则
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2021-09-21更新
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2101次组卷
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4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
