解题方法
1 . 在实际生活中，常常要用到如图所示的“直角弯管”.它的制作方法如下：如图，用一个与直径为2的圆柱底面所成角为
的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，则截口椭圆的离心率为__________ .
的平面截圆柱，将圆柱截成两段，再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆，则截口椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 椭圆
（
为参数）的离心率为______ .
（为参数）的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，点
为椭圆上一点，
，若点
到直线
的距离为
，则椭圆的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，点为椭圆上一点，，若点到直线的距离为，则椭圆的离心率为
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，若关于直线
的对称点
落在上或内，则椭圆的离心率的取值范围为_____ .
：的左焦点为，若关于直线的对称点落在上或内，则椭圆的离心率的取值范围为
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解题方法
5 . 与椭圆
有相同的焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为________ ，离心率为________ ．
有相同的焦点，且短轴长为2的椭圆的标准方程为
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2023-08-03更新
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270次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十七）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的三个顶点
构成等边三角形，则椭圆的离心率是__________ .
的三个顶点构成等边三角形，则椭圆的离心率是
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2023-07-27更新
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682次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷
安徽省宣城市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试卷广东省肇庆市端州区肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学小测试题10天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
7 . 短轴长为8，离心率为
的椭圆两焦点分别为
、，过点作直线
交椭圆于A、B两点，则
的周长为_______
的椭圆两焦点分别为、，过点作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为
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名校
解题方法
8 . 已知，，是椭圆
（
）的左，右焦点，P为椭圆上一点，
为等腰三角形，
，则C的离心率为________ ．
，，是椭圆（）的左，右焦点，P为椭圆上一点，为等腰三角形，，则C的离心率为
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2023-12-11更新
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754次组卷
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2卷引用：浙江省杭州高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
22-23高二下·上海虹口·期末
解题方法
9 . 已知
是等边三角形，、
分别是边
和
的中点.若椭圆以、为焦点，且经过、，则椭圆的离心率等于________ .
是等边三角形，、分别是边和的中点.若椭圆以、为焦点，且经过、，则椭圆的离心率等于
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，
为坐标原点，椭圆上的两点
，
分别在第一，第二象限内，若
与
的面积相等，且
，则椭圆的离心率为______ .
的左顶点为，上顶点为，为坐标原点，椭圆上的两点，分别在第一，第二象限内，若与的面积相等，且，则椭圆的离心率为
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