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1 . 椭圆的光学性质,从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆为其左、右焦点,是上的动点,点,若的最大值为.动直线为此椭圆的切线,右焦点关于直线的对称点,则椭圆的离心率为______ ;的取值范围为______ .
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2 . 已知,分别为椭圆的左、右焦点,E上存在两点A,B使得梯形的高为c(其中c为半焦距),且,则E的离心率为______ .
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3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,过点且倾斜角为的直线与交于A,B两点.若的面积是面积的2倍,则的离心率为______ .
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2023-10-17更新
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2525次组卷
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10卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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4 . 已知椭圆,点是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上一点,的内切圆的圆心为,若,则椭圆的离心率为__________ .
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2023-07-26更新
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875次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:,点A,B分别为椭圆C的左右顶点,点F为椭圆C的右焦点,Р为椭圆上一点,且PF垂直于x轴.过原点О作直线PA的垂线,垂足为M,过原点О作直线PB的垂线,垂足为N,记,分别为,的面积.若,则椭圆的离心率为_________ .
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2023-05-25更新
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1366次组卷
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2卷引用:辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点为,过斜率为的直线与椭圆相交于、两点,若,则椭圆的离心率______ .
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2022-11-23更新
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1154次组卷
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5卷引用:辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题11-15(已下线)新高考卷01江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图①,用一个平面去截圆锥,得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究,其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙,极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球,使得它们分别与圆锥的侧面,截面相切,两个球分别与截面相切于E,F,在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于C,B,由球和圆的几何性质,可以知道,,于是.由B,C的产生方法可知,它们之间的距离是定值,由椭圆定义可知,截口曲线是以E,F为焦点的椭圆.如图②,一个半径为3的球放在桌面上,桌面上方有一个点光源P,则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴,垂直于桌面且与球相切,,则椭圆的离心率为_______________ .
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2022-10-19更新
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1034次组卷
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4卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,过原点O的直线AB交椭圆C:(a>b>0)于A,B两点,过点A分别作x轴、AB的垂线AP,AQ分别交椭圆C于点P,Q,连接BQ交AP于一点M,若,则椭圆C的离心率是________ .
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2020-12-13更新
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1464次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题
辽宁省沈阳市东北育才2021-2022学年高二下学期期初自我检测数学试题重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题(已下线)专题18 椭圆(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题20 椭圆(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题19 椭圆(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
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9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使得,则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
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2019-01-23更新
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1906次组卷
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5卷引用:【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 已知椭圆的右焦点关于直线对称的点在椭圆上,则椭圆的离心率为___ .
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