名校
1 . 如图，椭圆
与双曲线
有公共焦点
，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，点
为两曲线的一个公共点，且
为
的内心，
三点共线，且
轴上点
满足
，则
的最小值为__________ ；
的最小值为__________ .
与双曲线有公共焦点，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且为的内心，三点共线，且轴上点满足，则的最小值为的最小值为
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解题方法
2 . 已知点是椭圆
上异于上下顶点的任意一点，
为坐标原点，过点作圆
的切线，切点分别为
，若存在点使得
，则椭圆离心率的最小值为__________ .
是椭圆上异于上下顶点的任意一点，为坐标原点，过点作圆的切线，切点分别为，若存在点使得，则椭圆离心率的最小值为
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2024-01-02更新
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382次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 如图，椭圆
：
和
：
有相同的焦点
，
，离心率分别为，，
为椭圆的上顶点，
，，，三点共线且垂足在椭圆上，则
的最大值是______ .
：和：有相同的焦点，，离心率分别为，，为椭圆的上顶点，，，，三点共线且垂足在椭圆上，则的最大值是
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2023-11-23更新
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1015次组卷
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2卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点
和上顶点B，若斜率为
的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足
，则椭圆的离心率为___________ .
的右焦点和上顶点B，若斜率为的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足，则椭圆的离心率为
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2022-11-16更新
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1609次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(B卷)
解题方法
5 . 已知点A是抛物线
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上．在△PAB中，
，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为________ ．
的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上．在△PAB中，，当m取最小值时，点P恰好在以A，B为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为
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名校
6 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，
分别是两曲线的离心率，若PF1
PF2，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为
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2019-01-11更新
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1393次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆上一点
关于原点的对称点为点
为其右焦点，若
，设
，且
，则该椭圆的离心率
的取值范围是__________ ．
上一点关于原点的对称点为点为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率 的取值范围是
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2017-12-26更新
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1507次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题
湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考（12月）数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题【校级联考】河南省信阳高级中学、商丘一高2018-2019学年高二1月联考数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第四次大考数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题上海市南洋模范中学2023届高三上学期开学考数学试题
名校
8 . 已知椭圆C:的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段
与圆：
相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则
的最小值是______________
的左右焦点分别为，,点P在椭圆C上，线段与圆：相切于点Q，若Q是线段的中点，e为C的离心率，则的最小值是
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2017-04-12更新
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3164次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
