椭圆的离心率填空题练习题及答案-全国高中数学高二-较难-组卷网

23-24高三上·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的弦长根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

1 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，过点

作倾斜角为

的直线交椭圆

于

、

两点，弦

的垂直平分线交

轴于点P，若

，则椭圆

的离心率

_________．

2023-08-27更新 | 3032次组卷 | 12卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·河南·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的两个焦点为

．点

为

上关于坐标原点对称的两点，且

，

的面积

，则

的离心率的取值范围为______．

2023-08-19更新 | 1502次组卷 | 13卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·湖北荆门·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析由椭圆的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，左顶点是A，左、右焦点分别是

，

是

在第一象限上的一点，直线

与

的另一个交点为

．若

，且

的周长为

，则直线

的斜率为________．

2023-12-25更新 | 510次组卷 | 8卷引用：第20讲椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且倾斜角为

的直线

与

交于A，B两点．若

的面积是

面积的2倍，则

的离心率为______．

2023-10-17更新 | 2526次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，上顶点为A，直线

与椭圆C交于另一点B，若

，则椭圆C的离心率为___________．

2023-09-15更新 | 1225次组卷 | 5卷引用：专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·福建宁德·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

的右焦点是

，直线

交椭圆于

两点﹐直线

与椭圆的另一个交点为

，若

，则椭圆的离心率为____________．

2023-08-05更新 | 1240次组卷 | 7卷引用：高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·山西大同·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，过点

作直线

交椭圆

于

两点，若

，

则椭圆

的离心率为____________.

2023-06-28更新 | 917次组卷 | 3卷引用：第20讲椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）

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22-23高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

、

为椭圆

的左、右焦点，点

为该椭圆上一点，且满足

，若

的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.

2023-09-25更新 | 1583次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

直线斜率的定义求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中的定值问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围定值问题

9 . 设О为坐标原点，A为椭圆C：

上一个动点，过点A作椭圆C内部的圆E：

的一条切线，切点为D，与椭圆C的另一个交点为B，D为AB的中点，若OD的斜率与DE的斜率之积为2，则C的离心率为___________.

2023-03-30更新 | 675次组卷 | 2卷引用：第五篇向量与几何专题4 极点与极线微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

是

上第一象限内的点，

关于原点

的对称点为

，且

，

，则椭圆

的离心率的取值范围为______．

2023-03-29更新 | 583次组卷 | 2卷引用：专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）

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