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1 . 已知椭圆的左焦点为,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,为线段的中点,若为坐标原点),则椭圆的离心率为
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23-24高三上·江西赣州·期末
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2 . 已知为椭圆的两个焦点,过的直线与C交于M,N两点.若,,则C的离心率为__________ .
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2024高三·全国·专题练习
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3 . 已知为坐标原点,为椭圆的左、右焦点,是椭圆上异于顶点的一点,点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心,过作,垂足为,则椭圆的离心率为______ .设内切圆与轴相切于点,则的面积为______ .
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23-24高二上·湖南·期末
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4 . 如图,椭圆与双曲线有公共焦点,椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,点为两曲线的一个公共点,且为的内心,三点共线,且轴上点满足,则的最小值为__________ ;的最小值为__________ .
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23-24高二上·北京大兴·期末
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5 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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276次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
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6 . 已知椭圆与双曲线(,)具有相同的左、右焦点、,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线,的离心率分别为,,满足,且直线与轴的交点的坐标为,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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1253次组卷
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6卷引用:上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
23-24高二上·福建泉州·期中
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7 . 定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”.已知椭圆E:()是“黄金椭圆”,则______ ,若“黄金椭圆”C:()两个焦点分别为、,,P为椭圆C上的异于顶点的任意一点,点M是的内心,连接并延长交于点N,则______ .
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2023-11-26更新
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374次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高二上学期第4次月考暨期末联考模拟数学试题
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8 . 如图,在底面半径为1,高为6的圆柱内放置两个球,使得两个球与圆柱侧面相切,且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面,得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为__________ .
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2023-09-19更新
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1036次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2022-2023学年高三适应性测试(一)数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-1
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9 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,且与圆在第二象限的交点为,,则椭圆离心率的取值范围为
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2023-03-21更新
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1303次组卷
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6卷引用:上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)2022-2023学年高三新高考数学押题卷(三)湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题(已下线)押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线
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10 . 如图,是椭圆与双曲线的公共焦点, 分别是、在第二、 四象限的交点,若, 则与的离心率之积的最小值为________ .
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2023-02-09更新
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1381次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(3)湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题