名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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677次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为F，过点F作倾斜角为
的直线交椭圆C于A、B两点，弦
的垂直平分线交x轴于点P，若
，则椭圆C的离心率为________ ．
的右焦点为F，过点F作倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，弦的垂直平分线交x轴于点P，若，则椭圆C的离心率为
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名校
解题方法
3 . 如图，已知椭圆
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点
作直线交椭圆于
、
，直线
、
交于点
，已知
，则椭圆的离心率为______ .
，其焦距为4，过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、，直线、交于点，已知，则椭圆的离心率为
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2024-01-11更新
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281次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使
，则椭圆离心率的取值范围为______ （写成集合或区间形式）．
分别为椭圆的左、右焦点，A为右顶点，B为上顶点，若在线段AB上有且仅有一个点P使，则椭圆离心率的取值范围为
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2023-12-20更新
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1023次组卷
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5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
、
为椭圆
的左、右焦点，点
为该椭圆上一点，且满足
，若
的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______ .
、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为
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2023-09-25更新
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1583次组卷
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13卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：的左、右焦点分别是，，斜率为
的直线
经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
，若
，则椭圆的离心率
___________ ．
：的左、右焦点分别是，，斜率为的直线经过左焦点且交C于A，B两点（点A在第一象限），设的内切圆半径为，的内切圆半径为，若，则椭圆的离心率
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2022-12-15更新
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1523次组卷
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8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2（已下线）2024届新高考数学信息卷3
名校
解题方法
7 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段
的垂直平分线经过坐标原点，则
的最小值为_____________ .
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为
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2022-01-12更新
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2039次组卷
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11卷引用：重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
名校
8 . 已知点，
是椭圆上的两点，且线段
恰为
的一条直径，点关于
轴的对称点为
，设
，直线
与椭圆的另一个交点为
，且直线，
斜率之积为
，则椭圆的离心率
为____ .
，是椭圆上的两点，且线段恰为的一条直径，点关于轴的对称点为，设，直线与椭圆的另一个交点为，且直线，斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2021-07-18更新
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1520次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图，已知P为椭圆C：
上的点，点A、B分别在直线
与
上，点O为坐标原点，四边形
为平行四边形，若平行四边形四边长的平方和为定值，则椭圆C的离心率为________ ．
上的点，点A、B分别在直线与上，点O为坐标原点，四边形为平行四边形，若平行四边形四边长的平方和为定值，则椭圆C的离心率为
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2020-12-03更新
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2338次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
名校
10 . 已知点在圆
上，点在椭圆
上，且
的最大值等于
，则椭圆的离心率的最大值等于__________ ，当椭圆的离心率取到最大值时，记椭圆的右焦点为
，则
的最大值等于__________ ．
在圆上，点在椭圆上，且的最大值等于，则椭圆的离心率的最大值等于，则的最大值等于
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2019-10-22更新
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1623次组卷
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7卷引用：重庆市朝阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
重庆市朝阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题1浙江省浙南名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题2（已下线）专题9.5 椭圆 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.3 椭圆（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
