名校
1 . 已知
为等腰三角形，其中
，点D为边AC上一点，
.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为______ .
为等腰三角形，其中，点D为边AC上一点，.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C，则椭圆E的离心率的值为
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2024-01-09更新
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1085次组卷
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6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 过椭圆
左焦点 F作x轴的垂线，交椭圆于 P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且
，则该椭圆的离心率是_________ .
左焦点 F作x轴的垂线，交椭圆于 P，Q两点，A是椭圆与x轴正半轴的交点，且，则该椭圆的离心率是
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2024-01-04更新
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380次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
3 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，过椭圆外一点
和上顶点
的直线交椭圆于另一点
，若
，则椭圆的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，过椭圆外一点和上顶点的直线交椭圆于另一点，若，则椭圆的离心率为
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2024-01-03更新
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696次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆的右焦点，点
在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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解题方法
5 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，，下顶点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：（）的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知焦点在x轴上的椭圆
离心率为
，则实数m等于 _____ ．
离心率为，则实数m等于
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2024-03-12更新
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192次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）
名校
解题方法
7 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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253次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知，为椭圆E的左、右焦点，斜率为
的直线
与椭圆E交于为B、P，若以
为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为______ .
，为椭圆E的左、右焦点，斜率为的直线与椭圆E交于为B、P，若以为直径的圆过点，则椭圆E的离心率为
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名校
解题方法
9 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为_____________
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为
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2024-01-24更新
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649次组卷
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3卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为
上关于原点对称的两点
满足
，若
的值为
，则的离心率为__________ .
的左焦点为上关于原点对称的两点满足，若的值为，则的离心率为
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