1 . 已知F是椭圆
的右焦点，O是坐标原点，点M是
的中点，椭圆上有且只有右顶点
与点M的距离最近，求该椭圆的离心率的取值范围_________________ .
的右焦点，O是坐标原点，点M是的中点，椭圆上有且只有右顶点与点M的距离最近，求该椭圆的离心率的取值范围
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，其离心率
，
和
是椭圆
上的点，且
，
的面积为
，
是坐标原点，则
的最小值为__________ ．
的左､右焦点分别为，其离心率，和是椭圆上的点，且，的面积为，是坐标原点，则的最小值为
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2023-12-24更新
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254次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点在椭圆上，满足
的面积为
，
，过点作
的垂线交椭圆于
，
两点，则
的周长为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在椭圆上，满足的面积为，，过点作的垂线交椭圆于，两点，则的周长为
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2023-12-23更新
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465次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 某同学在劳动实习中，加工制作烟筒．如图，先用矩形铁皮围成一个圆柱，然后用一平面截该圆柱得到两个柱形部件，再将两个部件焊接在一起做成一个直角烟筒弯头，则两个烟筒部件在焊接处的椭圆的离心率为________ ．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
，
是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，直角边
与椭圆分别交于另外两点
．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，直角边与椭圆分别交于另外两点．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2023-12-23更新
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438次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且
，H是线段
上靠近的三等分点，且
，则C的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为，，P是C上一点，且，H是线段上靠近的三等分点，且，则C的离心率为
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2023-12-23更新
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1997次组卷
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9卷引用：江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷（二）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）
解题方法
7 . 2023年2月23日19时49分，中国首颗超百Gbps容量的高通量卫星——中星26号卫星搭乘长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心起飞，随后卫星进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．如图，该卫星的轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆，记地球球心为F，若卫星的近地点A（离地球表面最近的点）与地球表面最近的距离为
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为
，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为_____________ ．
，远地点B（离地球表面最远的点）与地球表面最近的距离为，并且F，A，B三点在同一直线上，已知地球半径为R，则该椭圆形轨道的离心率的表达式为
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2023-12-22更新
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81次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点是直线
上一动点，当点的纵坐标为
时，
最大，则椭圆的离心率为________ ．
，分别是椭圆的左、右焦点，点是直线上一动点，当点的纵坐标为时，最大，则椭圆的离心率为
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2023-12-22更新
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661次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线
与直线
相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为_______ .
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为
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解题方法
10 . 已知椭圆：的左，右焦点分别为，，焦距为
，是椭圆上一点（不在坐标轴上），
是的平分线与
轴的交点，若
，则椭圆离心率的范围是___________ ．
：的左，右焦点分别为，，焦距为，是椭圆上一点（不在坐标轴上），是的平分线与轴的交点，若，则椭圆离心率的范围是
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