名校
解题方法
1 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
在
上，点
在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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723次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
名校
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，P为椭圆T上一点，且
，若
的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆T的离心率
______ ．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆T上一点，且，若的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆T的离心率
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆
，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为
，连接
并延长交椭圆于另一点，连接
并延长交椭圆于点，若
，则椭圆的离心率为______ ．
，点为椭圆上异于顶点的任意一点，过点作长轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于另一点，连接并延长交椭圆于点，若，则椭圆的离心率为
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4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆
的离心率为
，左焦点
，直线
与椭圆交于，两点，为椭圆上异于，的点.则椭圆
的标准方程为
，以
为直径的圆
过点，则圆的标准方程为
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解题方法
5 . 已知、是椭圆
的左、右焦点，
是
上一动点，记
，
，若
，则椭圆的离心率为
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
6 . 若椭圆
长轴长为4，则其离心率为
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解题方法
7 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为_______ ．
的上顶点为A，B、C在椭圆上，△ABC为等腰直角三角形，A为直角，若这样的△ABC有且只有一个，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2024-03-21更新
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648次组卷
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4卷引用：陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题
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解题方法
9 . 已知椭圆
，的上顶点为，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于
的直线与交于
，两点，
，则
的周长是
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解题方法
10 . 已知椭圆的左焦点为
，过点作倾斜角为
的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若
为坐标原点），则椭圆的离心率为
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