椭圆定义及辨析练习题及答案-山西高中数学-第6页-组卷网

10-11高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知△ABC的顶点B、C在椭圆

＋y²＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）

A．2

B．6

C．4

D．12

2021-08-17更新 | 2372次组卷 | 78卷引用：山西省芮城县风陵渡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

2 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72842次组卷 | 162卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题

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2021·四川资阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，椭圆

上的两点

，

满足

，

，则

（）

A．	B．
C．3	D．2

2021-05-08更新 | 579次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市高平一中、阳城一中、高平一中实验学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题

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19-20高二上·福建漳州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

4 . 设椭圆C：

＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．|PF₁|＋|PF₂|＝2

B．离心率e＝

C．△PF₁F₂面积的最大值为

D．以线段F₁F₂为直径的圆与直线

相切

2021-04-17更新 | 1992次组卷 | 30卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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2021·山西晋中·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用数量积的运算律椭圆定义及辨析

5 . 在锐角

中，

，D为BC中点，若

，则AD的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 168次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学（理）试题

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18-19高二·江苏无锡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 若椭圆和双曲线具有相同的焦点

，离心率分别为

，

是两曲线的一个公共点，且满足

，则

的值为________.

2021-01-25更新 | 399次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期2月模块诊断数学试题

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20-21高二上·山西长治·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析

名校

7 . 已知椭圆

上一点

到椭圆一个焦点的距离是3，则点

到另一个焦点的距离为（）

A．9

B．7

C．5

D．3

2021-01-25更新 | 262次组卷 | 4卷引用：山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

8 . 点

在椭圆

上，

的右焦点为

，点

在圆

上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-19更新 | 545次组卷 | 5卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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10-11高二上·湖北荆州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标

真题名校

9 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设

、

是两个定点，

为非零常数，若

，则

的轨迹是双曲线；
②过定圆

上一定点作圆的弦

，

为原点，若

，则动点

的轨迹是椭圆；
③方程

的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线

与椭圆

有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

2020-12-13更新 | 568次组卷 | 14卷引用：【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c

名校

10 . 已知椭圆C：

，M，N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|＋|BN|＝（）

A．4	B．8
C．12	D．16

2020-12-07更新 | 838次组卷 | 4卷引用：山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题

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