2020高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的右焦点为为上一点,点在椭圆上,且.
(1)若椭圆的离心率为,短轴长为,求椭圆的方程;
(2)若在轴上方存在两点,使四点共圆,求椭圆离心率的取值范围.
(1)若椭圆的离心率为,短轴长为,求椭圆的方程;
(2)若在轴上方存在两点,使四点共圆,求椭圆离心率的取值范围.
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2023-01-06更新
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1470次组卷
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6卷引用:专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)
(已下线)专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题6 “高数衔接”类型(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的右焦点为在椭圆上,的最大值与最小值分别是6和2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆交于(异于点)两点,直线分别与直线交于两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆交于(异于点)两点,直线分别与直线交于两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-01-04更新
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1064次组卷
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6卷引用:江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,A是C的右顶点,,P是椭圆C上一点,M,N分别为线段的中点,O是坐标原点,四边形OMPN的周长为4.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于D,E两点,且,判断直线l是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-01-02更新
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1294次组卷
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13卷引用:江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题
江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省洛阳市第八高级中学2023届高三下学期开学摸底考试理科数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市费县第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县四中2022-2023学年高二创新班下学期开学模拟考试数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为A,钝角三角形的面积为,斜率为的直线交椭圆C于P,Q两点.当直线经过,A两点时,点到直线的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,当直线的纵截距不为零时,试问是否存在实数k,使得
为定值?若存在,求出此时面积的最大值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设O为坐标原点,当直线的纵截距不为零时,试问是否存在实数k,使得
为定值?若存在,求出此时面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-27更新
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503次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三下学期期初模拟数学试题河南省湘豫名校联考2022-2023学年高三上学期12月期末摸底考试数学(理科)试题 (已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 椭圆C:()的左右焦点分别为,,上顶点为A,且,.
(1)求C的方程;
(2)若椭圆E:(且),则称E为C的倍相似椭圆,如图,已知E是C的3倍相似椭圆,直线l:与两椭圆C,E交于4点(依次为M,N,P,Q,如图).且,证明:点T(k,m)在定曲线上.
(1)求C的方程;
(2)若椭圆E:(且),则称E为C的倍相似椭圆,如图,已知E是C的3倍相似椭圆,直线l:与两椭圆C,E交于4点(依次为M,N,P,Q,如图).且,证明:点T(k,m)在定曲线上.
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2022-12-27更新
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648次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆:经过点,点是椭圆的右焦点,点到左顶点的距离和到右准线的距离相等.过点的直线交椭圆于 两点(A点位于x轴下方),且,则直线的斜率为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2022-12-19更新
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512次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别,上顶点为,的长轴长比短轴长大4.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点(异于点),且,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点(异于点),且,证明:直线恒过定点,并求出定点坐标.
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2022-12-12更新
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467次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题
8 . 已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到准线的最短距离为2,且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3.设点分别为椭圆的右顶点和左焦点,过点的直线交椭圆于点,直线分别与直线交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)求与面积之和的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线和直线的斜率之积为定值;
(3)求与面积之和的最小值.
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2022-12-12更新
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517次组卷
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2卷引用:江苏省常州市金坛区2022-2023学年高三上学期阶段性质量检测二数学试题
2023·河北·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆,椭圆上的点到两焦点的距离和为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,点为点关于轴的对称点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,点为点关于轴的对称点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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2117次组卷
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4卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)河北省2023届高三上学期省级联测数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想
名校
解题方法
10 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
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2022-11-23更新
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897次组卷
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8卷引用:江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题
江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题