名校
1 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)若为椭圆上第一象限的点,直线交轴于点,直线交轴于点,且有,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)若为椭圆上第一象限的点,直线交轴于点,直线交轴于点,且有,求点的坐标.
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2022-06-06更新
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1324次组卷
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9卷引用:新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题
新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题北京大学附属中学2022届高三三模数学试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三次学月考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题九 平面解析几何-2陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期11月月练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的短轴长为2,左右焦点分别为,,为椭圆上一点,且轴,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线(且)与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若与的面积相等,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线(且)与椭圆交于,两点,点关于原点的对称点为、关于轴的对称点为,直线与轴交于点,若与的面积相等,求的值.
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2022-05-13更新
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1525次组卷
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6卷引用:浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆为其左焦点,在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上不同的两点,O为坐标原点,若,是否存在某定圆始终与直线相切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上不同的两点,O为坐标原点,若,是否存在某定圆始终与直线相切?若存在,求出该定圆的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-05-09更新
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638次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别是,,其长轴长是短轴长的2倍,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P为椭圆C上的动点,点Q为圆N:上的动点,求线段PQ长的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若点P为椭圆C上的动点,点Q为圆N:上的动点,求线段PQ长的最大值.
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2022-05-05更新
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406次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左顶点是A,右焦点是,过点F且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,B为线段AP的中点,O为坐标原点,直线AP与BO的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l为圆的切线,且l与C相交于S,T两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l为圆的切线,且l与C相交于S,T两点,求的取值范围.
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2022-04-14更新
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519次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中理科数学试题安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研测试理科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关
名校
解题方法
6 . 已知椭圆: 的离心率为,长轴的右端点为.
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求的方程;
(2)直线与椭圆分别相交于两点,且,点不在直线上.
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点,写出的最小值(结论不要求证明).
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2022-04-01更新
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781次组卷
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3卷引用:北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知椭圆C:的一个焦点为F(2,0),离心率为.过焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,线段AB中点为D,O为坐标原点,过O,D的直线交椭圆于M,N两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形AMBN面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求四边形AMBN面积的最大值.
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2022-03-30更新
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879次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的一个焦点为,椭圆C上的点到F的距离的最小值为1,则椭圆C的标准方程为______ ;若P为椭圆C上一动点,,则的最小值为______ .
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2022-03-27更新
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469次组卷
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4卷引用:河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题
河北省沧州市任丘市第一中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 核心考点集训河南省许平汝2021-2022学年高二下学期开学考试文科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的上顶点,左、右焦点分别为、,是周长为的等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点,且互相垂直的直线、分别交椭圆于、两点及、两点.
①若直线过左焦点,求四边形的面积;
②求的最大值.
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2022-03-17更新
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1144次组卷
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5卷引用:河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题
河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高三上学期12月抽测二数学试题(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆C的右焦点为,且离心率,过点且斜率为的直线l交椭圆C于点A,B两点,D为AB的中点,过作直线l的垂线,直线OD与直线m相交于点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:点P在一条定直线上;
(3)当最大时,求的面积.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)证明:点P在一条定直线上;
(3)当最大时,求的面积.
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