1 . 已知，为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且过点的直线交椭圆于，两点，的周长为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）我们知道抛物线有性质：“过抛物线的焦点为的弦满足．”那么对于椭圆，问否存在实数，使得成立，若存在求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知椭圆过点.椭圆的右顶点为，为椭圆上关于原点对称的两点，且不与椭圆的顶点重合.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）连接分别交轴于两点，若，满足，求的值.

3 . 经过两点､的椭圆的标准方程为__________.

4 . 分别求满足下列条件的椭圆标准方程：
（1）中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，；
（2）离心率，且与椭圆有相同焦点.

5 . 已知点在椭圆上.若点在圆上，则圆过点的切线方程为.由此类比得椭圆在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，经过两点和.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l与椭圆交于AB两点，满足，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率e，且点P（，1）在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F，右顶点为A，点M（s，t）（t＞0）是椭圆C上的动点，直线AM与y轴交于点D，点E是y轴上一点，EF⊥DF，EA与椭圆C交于点G，若△AMG的面积为2，求直线AM的方程.

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，椭圆过点，直线交轴于，且为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆的上顶点，过点分别作直线交椭圆于两点，设这两条直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.

9 . 已知椭圆：经过点，一个焦点的坐标为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，求的取值范围.

10 . （1）求一个焦点为F（2，0），且经过点A（3，0）的椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线的焦点在x轴，渐近线方程为yx，且过点（3，），求双曲线的标准方程．