名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,满足,且以线段为直径的圆过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若直线与椭圆交于,两点,直线的斜率为,直线的斜率为,当的面积为定值1时,是否为定值?若是,求出的值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)为坐标原点,若直线与椭圆交于,两点,直线的斜率为,直线的斜率为,当的面积为定值1时,是否为定值?若是,求出的值;若不是,请说明理由.
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2021-03-06更新
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636次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期中复习数学试题
20-21高二上·上海闵行·期末
名校
2 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左右焦点分别为,,椭圆的弦与分别垂直于轴与轴,且相交于点.已知线段,,,的长分别为2,4,6,12,则的面积为___________ .
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆.右顶点,上顶点为B,左右焦点分别为,,且,过点作斜率为的直线l交椭圆于点D,交y轴于点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为的中点,过点且与垂直的直线交OP于点G,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设为的中点,过点且与垂直的直线交OP于点G,判断直线是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-01-28更新
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632次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆的一个焦点为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,,设,的中点分别为,,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作两条互相垂直的弦,,设,的中点分别为,,求面积的最大值.
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5 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆的离心率为且过定点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设平行于OD的直线l与椭圆C交于A,B两点(如图所示).
①线段AB的长度是否有最大值?并说明理由;
②若直线DA,DB与x轴分别交于M,N两点,记M,N的横坐标为m,n,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设平行于OD的直线l与椭圆C交于A,B两点(如图所示).
①线段AB的长度是否有最大值?并说明理由;
②若直线DA,DB与x轴分别交于M,N两点,记M,N的横坐标为m,n,求证:为定值.
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2021-01-22更新
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613次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 若椭圆上的点到右准线的距离为,过点的直线与交于两点,且,则的斜率为
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-22更新
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1920次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省无锡市普通高中2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题江苏省无锡市八校联盟2020-2021学年高三上学期第三次适应性检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三下学期期初数学试题(已下线)专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,椭圆经过点,焦距为4.经过椭圆的左焦点的直线与椭圆相交于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线经过椭圆的上顶点时,求的面积;
(3)若经过点作的垂线,并与直线相交于点.当最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线经过椭圆的上顶点时,求的面积;
(3)若经过点作的垂线,并与直线相交于点.当最大时,求直线的方程.
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2020-12-28更新
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294次组卷
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4卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2021·上海嘉定·一模
8 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的长轴长为6,且经过点,为左顶点,为下顶点,椭圆上的点在第一象限,交轴于点,交轴于点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若,求线段的长
(3)试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由
(1)求椭圆的标准方程
(2)若,求线段的长
(3)试问:四边形的面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由
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2020-12-25更新
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1970次组卷
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15卷引用:专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)单元卷 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)第2章 圆锥曲线与方程(提高卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修2-1)(已下线)第三章(综合培优)圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题(已下线)热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且右焦点为,右顶点为A.过点F的弦为.直线、直线分别交直线于P、Q两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:直线、的斜率之积为定值;
(3)若,求m的值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)求证:直线、的斜率之积为定值;
(3)若,求m的值.
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解题方法
10 . 已知椭圆的离心率是,且椭圆经过点,.过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与直线垂直,且交椭圆于两点.是否存在直线,使得四边形的面积最小?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程
(2)若过点的直线与直线垂直,且交椭圆于两点.是否存在直线,使得四边形的面积最小?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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2020-09-14更新
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552次组卷
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2卷引用:江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题