名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求
面积的最大值．
过点，且离心率为．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)直线
与曲线C交于M，N两点，O为原点，求面积的最大值．
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2023-02-18更新
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452次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦距为2且过点
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点B关于x轴的对称点为D，问直线AD是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
的焦距为2且过点.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点B关于x轴的对称点为D，问直线AD是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在
上，不经过点
的直线
与交于不同的两点
.
(1)求的方程;
(2)若直线
与直线
的斜率之和为0，求
的值及
的取值范围.
的离心率为，点在上，不经过点的直线与交于不同的两点.(1)求
的方程;(2)若直线
与直线的斜率之和为0，求的值及的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 椭圆，
，
，
，
四点中恰有三点在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上两点
、
，若直线
过点
，且
，线段的中点为，求直线
的斜率的取值范围.
，，，，四点中恰有三点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上两点、，若直线过点，且，线段的中点为，求直线的斜率的取值范围.
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5 . 已知椭圆：
经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
：
与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点
到直线的距离为2，求
的面积的最大值.
：经过点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.
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2023-01-16更新
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1998次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
解题方法
6 . 若椭圆
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点
（均与不重合），证明：直线
的斜率之和为定值．
的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于不同的两点（均与不重合），证明：直线的斜率之和为定值．
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2023-01-13更新
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388次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 设椭圆E：
（
）的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且
，求直线
的斜率与直线
的斜率之和．
（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)设点T在直线
上，过T的两条直线分别交E于A，B两点和P，Q两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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2022-12-27更新
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689次组卷
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4卷引用：河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题
河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题江苏省南通市2022-2023学年高三上学期12月调研测试数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的对称中心为原点，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，
，且
，点
在该椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)过的直线与椭圆相交于
，
两点，若
的面积为
，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
的对称中心为原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为，，且，点在该椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线与椭圆相交于，两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程．
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2022-08-11更新
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1729次组卷
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41卷引用：2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷
2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（文）试题北京市一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）浙江省嘉兴市第一中学2009学年第二学期月考高二数学（理科） 试题卷（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷（已下线）2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学（文）试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学（文）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题青海省西宁四中2019届高三（上）第二次模拟数学（理科）试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）二轮复习-直线与椭圆的位置关系 湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题（文科）天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（理）试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
9 . 已知，分别为椭圆：
的左右焦点，点
在椭圆上，且
轴．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线与椭圆相交于不同的两点、．若
、
、
成等比数列，试求满足条件的直线的方程．
，分别为椭圆：的左右焦点，点在椭圆上，且轴．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆相交于不同的两点、．若、、成等比数列，试求满足条件的直线的方程．
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的上顶点到右顶点的距离为3，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)为坐标原点，点
与点关于轴对称，，是椭圆上位于直线
两侧的动点，且满足
，求
面积的最大值.
的上顶点到右顶点的距离为3，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)
为坐标原点，点与点关于轴对称，，是椭圆上位于直线两侧的动点，且满足，求面积的最大值.
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2022-01-14更新
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1065次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
