1 . 已知椭圆C:过点,直线与椭圆交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的方程为 |
C.若,则 |
D.若,则椭圆上不存在两点,使得关于直线对称 |
您最近半年使用:0次
23-24高二上·四川自贡·期末
2 . 已知椭圆的左右焦点分别,若______.
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答(若都选择,则按照第一个解答给分)
①四点中,恰有三点在椭圆C上.
②椭圆C经过,轴,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点D为椭圆C的上顶点,过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点,过D作直线AB的垂线垂足为M,判断y轴上是否存在定点N,使得为定值?请证明你的结论.
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答(若都选择,则按照第一个解答给分)
①四点中,恰有三点在椭圆C上.
②椭圆C经过,轴,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点D为椭圆C的上顶点,过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点,过D作直线AB的垂线垂足为M,判断y轴上是否存在定点N,使得为定值?请证明你的结论.
您最近半年使用:0次
3 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,若存在过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点.
(i)证明:直线l过定点;
(ii)求直线l的斜率的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,若存在过点的直线l与椭圆交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点.
(i)证明:直线l过定点;
(ii)求直线l的斜率的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
4 . 已知是椭圆的左焦点,第一象限内的点在上,直线与轴交于点为坐标原点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2024-01-26更新
|
360次组卷
|
3卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆经过两点.作斜率为的直线与椭圆交于两点(点在的左侧),且点在直线上方.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右顶点为,过作直线与椭圆交于另一点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知椭圆的右顶点为,过作直线与椭圆交于另一点,且,求直线l的方程.
您最近半年使用:0次
2023-12-31更新
|
1182次组卷
|
4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆过点,焦点分别为,,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2023-03-02更新
|
391次组卷
|
3卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆()的离心率为,且经过点
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两直线与抛物线(m>0)相切,且分别与椭圆C交于P,Q两点,直线,的斜率分别为,
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两直线与抛物线(m>0)相切,且分别与椭圆C交于P,Q两点,直线,的斜率分别为,
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
您最近半年使用:0次
2023-02-19更新
|
554次组卷
|
2卷引用:辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 已知椭圆经过,两点.
(1)求椭圆上的动点T到的最短距离;
(2)直线AB与x轴交于点,过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C,D两点,直线AC,BD分别交直线于P,Q两点.求证:为定值.
(1)求椭圆上的动点T到的最短距离;
(2)直线AB与x轴交于点,过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C,D两点,直线AC,BD分别交直线于P,Q两点.求证:为定值.
您最近半年使用:0次
2023-02-15更新
|
525次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆的焦点为,,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与曲线交于,两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线:与曲线交于,两点,求四边形面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2022-12-15更新
|
1031次组卷
|
3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题21-23