名校
解题方法
1 . 已知椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作倾斜角的直线,直线交椭圆于点,求面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作倾斜角的直线,直线交椭圆于点,求面积.
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解题方法
2 . 已知椭圆(),四点,,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)设、是的左、右顶点,直线交于C、D两点,直线、的斜率分别为、.若;
①证明:直线过定点;
②求四边形面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)设、是的左、右顶点,直线交于C、D两点,直线、的斜率分别为、.若;
①证明:直线过定点;
②求四边形面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆过点,左焦点为,过点的直线与椭圆交于两点,动点在直线上,直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问是否存在实数,使得恒成立,如果存在,请求出的值,如果不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问是否存在实数,使得恒成立,如果存在,请求出的值,如果不存在,请说明理由.
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4 . 已知椭圆的两个焦点分别为,过的直线与相交手两点.当平行轴时,.
(1)求的方程;
(2)当的内切圆面积取得最大值时,求的方程.
(1)求的方程;
(2)当的内切圆面积取得最大值时,求的方程.
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5 . 已知椭圆过,两点,直线过点,且交椭圆于,两点,交轴于点,,.记的面积为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)证明:为定值.
(3)求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)证明:为定值.
(3)求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知椭圆C:()经过点,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M,N两点,求的长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M,N两点,求的长.
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23-24高二上·广东汕头·期末
7 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆过点,点,分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)点,为椭圆上不同两点,过椭圆上的点作,且,求证:的面积为定值.
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名校
解题方法
8 . 如图,椭圆离心率为,椭圆的左右顶点分别为、,上顶点为. 点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有一动点,连接和分别交轴于和,请问是否存在实数,使得.若存在,求出值,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)椭圆上有一动点,连接和分别交轴于和,请问是否存在实数,使得.若存在,求出值,若不存在,说明理由.
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2024-01-24更新
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132次组卷
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2卷引用:广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆经过点和.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求的方程;
(2)若点(异于点)是上不同的两点,且,证明直线过定点,并求该定点的坐标.
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2024-01-23更新
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426次组卷
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5卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,离心率为,是椭圆上的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过的直线交椭圆于、两点,直线、分别交直线于、两点,是线段的中点,在轴上求出一定点,使得.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为的左顶点,过的直线交椭圆于、两点,直线、分别交直线于、两点,是线段的中点,在轴上求出一定点,使得.
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2024-01-22更新
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257次组卷
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2卷引用:广东省深圳外国语学校、执信中学2023-2024学年高三上学期期末校际联考数学试卷