解题方法
1 . 若中心在原点,焦点在轴上的椭圆过点,焦距长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线经过椭圆的左焦点,与椭圆相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)斜率为的直线经过椭圆的左焦点,与椭圆相交于两点,求的面积.
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名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
(1)求的方程;
(2)设点关于原点对称点为为上异于的动点,直线分别交轴于两点,求的最小值.
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2024-02-23更新
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264次组卷
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2卷引用:江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知是椭圆的左焦点,第一象限内的点在上,直线与轴交于点为坐标原点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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360次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . (1)求与椭圆有相同的焦点,且经过点的椭圆标准方程;
(2)求焦点在轴上,虚轴长为8,离心率为的双曲线标准方程;
(2)求焦点在轴上,虚轴长为8,离心率为的双曲线标准方程;
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2024-01-01更新
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878次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1135次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,左焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作任意直线与椭圆交于,两点,轴上是否存在定点使得直线,的斜率之和为?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-12-29更新
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1014次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,且与短轴的一个端点构成一个等腰直角三角形,点在椭圆上,过点作互相垂直且与轴不重合的两直线分别交椭圆于,且分别是弦的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:直线过定点;
(3)求面积的最大值.
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2023-12-27更新
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1857次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷宁夏银川一中、云南昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)文科数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点.其左、右两个焦点分别为、,短轴的一个端点为B,且.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设直线:与椭圆交于不同的两点M,N,且O为坐标原点,若,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设直线:与椭圆交于不同的两点M,N,且O为坐标原点,若,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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336次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,求线段的长.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,求线段的长.
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2023-07-25更新
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1163次组卷
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8卷引用:江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知离心率为的椭圆C:过点,椭圆上有四个动点,与交于点.如图所示.
(1)求曲线C的方程;
(2)当恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线与的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(3)若点的坐标为,求直线的斜率.
(1)求曲线C的方程;
(2)当恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时,试探究:直线与的斜率之积是否为定值?若为定值,请求出该定值;否则,请说明理由;
(3)若点的坐标为,求直线的斜率.
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