解题方法
1 . 已知椭圆的离心率是,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过直线上一点作椭圆的切线,切点为,,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过直线上一点作椭圆的切线,切点为,,证明:直线过定点.
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2 . 已知椭圆的左右焦点分别,若______.
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答(若都选择,则按照第一个解答给分)
①四点中,恰有三点在椭圆C上.
②椭圆C经过,轴,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点D为椭圆C的上顶点,过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点,过D作直线AB的垂线垂足为M,判断y轴上是否存在定点N,使得为定值?请证明你的结论.
请把以下两个条件中任选一个补充在横线上作答(若都选择,则按照第一个解答给分)
①四点中,恰有三点在椭圆C上.
②椭圆C经过,轴,且.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点D为椭圆C的上顶点,过点D作两条互相垂直的直线分别交椭圆于A、B两点,过D作直线AB的垂线垂足为M,判断y轴上是否存在定点N,使得为定值?请证明你的结论.
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解题方法
3 . 已知椭圆T以坐标原点O为对称中心,以坐标轴为对称轴,且过,.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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312次组卷
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13卷引用:四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的两焦点分别为,并且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过的直线交椭圆C于A,B两点,设直线与C的另一个交点分别为M,N,记直线AB,MN的倾斜角分别为,当取得最大值时,求直线AB的方程.
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2024-01-02更新
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400次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)
四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题(一)山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题(B)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(七)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(四)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(三)江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆:的一个焦点为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,点M是椭圆C上一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点,直线与直线交于点.试判断的形状,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,,,点M是椭圆C上一点,且M不在坐标轴上.若直线与直线交于点,直线与直线交于点.试判断的形状,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知,分别是椭圆:的左,右顶点,为椭圆上的点,直线,的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于,两点,且直线与相交于点,若点在直线上,证明:直线过定点.
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2023-12-14更新
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144次组卷
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5卷引用:四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
22-23高二上·重庆·期末
8 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,若直线与椭圆相交于两点(异于点),且满足,求面积的最大值.
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2023-11-14更新
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1203次组卷
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7卷引用:四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
(已下线)四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
9 . 椭圆的离心率是,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-09-17更新
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1330次组卷
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9卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期第五次教学质量检测数学(理)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知椭圆E:经过点和.
(1)求E的方程;
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A,B两点,在直线上是否存在一点D,使得是以AB为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)过E的右焦点的直线l与E交于A,B两点,在直线上是否存在一点D,使得是以AB为斜边的等腰直角三角形?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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