名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于,两点,且,点在该椭圆上,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.若,则 |
C.满足为等腰三角形的点只有2个 |
D.的取值范围为 |
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2023-10-09更新
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1738次组卷
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7卷引用:广西百色市2023-2024学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的一个端点为,且离心率为,过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点,与轴正半轴交于点,过原点且与直线平行的直线交椭圆于点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:为定值.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且双曲线经过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于两点(与点不重合),直线分别与直线交于点,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与交于两点(与点不重合),直线分别与直线交于点,求的值.
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2023-06-01更新
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734次组卷
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4卷引用:广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆过两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,直线l交椭圆C于P,Q(均不与点A重合)两点,记直线AP,AQ,l的斜率分别为k1,,,若,求△FPQ的周长.
(1)求椭圆C的方程;
(2)F为椭圆C的右焦点,直线l交椭圆C于P,Q(均不与点A重合)两点,记直线AP,AQ,l的斜率分别为k1,,,若,求△FPQ的周长.
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2022-12-30更新
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521次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题
广西壮族自治区河池、来宾、百色、南宁市2023届高三上学期联合调研考试理科数学试题广西玉林、贵港、贺州市2023届高三联合调研考试(一模)数学(理)试题广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试(一调)数学(理)试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 若椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点,过作轴的垂线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求三角形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求三角形的面积.
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2022-12-14更新
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509次组卷
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3卷引用:广西柳州市鹿寨县鹿鸣中学2022-2023学年高二上学期期末考试模拟(一)卷数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的一个端点连线的倾斜角为,直线与椭圆相交于和两点,且为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,直线的斜率为,直线的斜率为,且,求的取值范围.
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2022-07-13更新
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768次组卷
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5卷引用:广西贵港市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)不过点的直线:与椭圆交于,两点,记直线,的斜率分别为,,试判断是否为定值.若是,求出该定值:若不是,请说明理由.
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2022-06-02更新
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374次组卷
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6卷引用:广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
8 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:的焦距为4,且过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上顶点为B,右焦点为F,直线l与椭圆交于M,N两点,问是否存在直线l,使得F为的垂心(高的交点),若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的上顶点为B,右焦点为F,直线l与椭圆交于M,N两点,问是否存在直线l,使得F为的垂心(高的交点),若存在,求出直线l的方程:若不存在,请说明理由.
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2022-03-24更新
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615次组卷
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3卷引用:广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(文)试题
广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(文)试题广西贺州市2021-2022学年高二上学期全面质量检测数学(理)试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左,右焦点为,椭圆的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点T为椭圆C上的点,若点T在第一象限,且与x轴垂直,过T作两条斜率互为相反数的直线分别与椭圆C交于点M,N,探究直线的斜率是否为定值?若为定值,请求之;若不为定值,请说明理由.
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2022-02-21更新
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3099次组卷
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4卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知点M在椭圆C:,,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆C 的方程:
(2)若直线与椭圆C交于A,B 两点,求实数 m 的取值范围.
(1)求椭圆C 的方程:
(2)若直线与椭圆C交于A,B 两点,求实数 m 的取值范围.
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2021-12-15更新
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1170次组卷
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2卷引用:广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题(三)