1 . 已知点为椭圆C：的左焦点，在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知两点与，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

2 . 已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆上的点满足，求的值．

3 . 已知椭圆：的离心率为，点在椭圆上．
（1）求的方程；
（2）若椭圆的左右焦点分别为 ，过点的直线与交于A、B两点，与的面积分别为，，求直线的斜率．

4 . 给定椭圆，称圆为椭圆的“伴随圆”.已知点是椭圆上的点
（1）若过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，求被椭圆的伴随圆所截得的弦长：
（2）是椭圆上的两点，设是直线的斜率，且满足，试问：直线是否过定点，如果过定点，求出定点坐标，如果不过定点，试说明理由．

5 . 已知椭圆的焦点为，该椭圆经过点P（5,2）
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆上的点满足，求y₀的值.