1 . 已知圆
：
和点
，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线和
相交于点
，的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）点
是曲线与
轴正半轴的交点，直线
交于
、
两点，直线
，
的斜率分别是
，
，若
，求：①
的值；②
面积的最大值．
：和点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和相交于点，的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线与轴正半轴的交点，直线交于、两点，直线，的斜率分别是，，若，求：①的值；②面积的最大值．
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2018-01-03更新
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1654次组卷
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4卷引用：山东省2021-2022学年高二10月“山东学情”联考数学试题（D）
名校
解题方法
2 . 已知
的周长为
，且顶点
，
，则顶点的轨迹方程是( )
的周长为，且顶点，，则顶点的轨迹方程是( )A． | B． |
C． | D． |
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2017-11-27更新
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2847次组卷
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38卷引用：山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市淄川区第四中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.1椭圆及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.1椭圆及其标准方程2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程福建省莆田市第二十五中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程浙江省丽水市五校共同体2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+椭圆的标准方程-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册内蒙古奈曼旗第一中学2020-2021学年高二第一学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】3.1.1+椭圆及其标准方程-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省晋州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.1 椭圆（第一课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）河北省元氏县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练31 椭圆及其标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第2课时 椭圆及其标准方程（二）河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
3 . 在平面直角坐标系
中，点
的坐标分别是（0，-3），（0,3），直线
相交于点，且它们的斜率之积是
.
（1）求的轨迹C方程；
（2）若直线l经过点
，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
中，点的坐标分别是（0，-3），（0,3），直线相交于点，且它们的斜率之积是.（1）求
的轨迹C方程；（2）若直线l经过点
，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系xoy中，点A，B的坐标分别是
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
（1）求 M的轨迹C的方程；
（2）若直线l经过点
，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程．
，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．（1）求 M的轨迹C的方程；
（2）若直线l经过点
，与轨迹C有且仅有一个公共点，求直线l的方程．
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14-15高二上·山东威海·期末
5 . （1）已知点
和
，过点的直线
与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果
，求点的轨迹；
（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在中，
的外角平分线
与边
的延长线相交于点
，则
.
和，过点的直线与过点的直线相交于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，如果，求点的轨迹；（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在
中，的外角平分线与边的延长线相交于点，则.
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6 . 已知圆C:(x+1)2+y2=16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为_______________________________ .
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,右顶点为
.
求线段
的中点
