1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线，则方程
表示的圆锥曲线为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线，则方程表示的圆锥曲线为（ ）| A．椭圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．以上都不对 |
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2024-01-27更新
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341次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 在平面直角坐标系
中，点A是圆
上一动点，点B是圆
上一动点，当
三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作
的垂线，垂足为P.
(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；
(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且
.
①当
时，求四边形
的面积；
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
中，点A是圆上一动点，点B是圆上一动点，当三点共线时，过点B作x轴的垂线，垂足为H，过点A作的垂线，垂足为P.(1)请判断动点
的轨迹，并求出其轨迹方程；(2)记（1）中轨迹为曲线C，在曲线C的上半部分取两点M，N，若
，且.①当
时，求四边形的面积；②求四边形
的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-06更新
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315次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，
，点
满足
，记的轨迹为
.
(1)求的方程；
(2)
，直线
过点
交于
，
两点.并且
，求直线方程.
中，已知点，，点满足，记的轨迹为.(1)求
的方程；(2)
，直线过点交于，两点.并且，求直线方程.
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名校
解题方法
4 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点P与定点
的距离和它到定直线l：
的距离的比是常数
．若某条直线上存在这样的点P，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（ ）
的距离和它到定直线l：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点P，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（ ）A．动点P的轨迹方程为 |
B．直线 ： 为成双直线 |
C．若直线 与点P的轨迹相交于A，B两点，点M为点P的轨迹上不同于A，B的一点，且直线MA，MB的斜率分别为 ， ，则 |
D．M点为P的轨迹上的任意一点， ，∠FMQ＝60°，则 面积为 |
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名校
解题方法
5 . 已知圆
，
为圆内一点，将圆折起使得圆周过点
(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （ ）
，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点(如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1018次组卷
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6卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷（已下线）专题3.1 椭圆及其标准方程【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知点
，
，其中
，则（ ）
，，其中，则（ ）A．点的轨迹方程为 |
| B．点的轨迹方程为 |
C． 的最小值为 |
D．的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，动点满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设直线不经过点且与动点的轨迹相交于，两点.若直线
与直线
的斜率和为
.证明：直线过定点.
，，，动点满足. （1）求动点
的轨迹方程；（2）设直线
不经过点且与动点的轨迹相交于，两点.若直线与直线的斜率和为.证明：直线过定点.
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2021-08-27更新
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826次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 若曲线在矩阵
对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为____ .
在矩阵对应的变换下变为一个椭圆，则椭圆的离心率为
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9 . 如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（ ）
| A．圆 | B．双曲线 | C．抛物线 | D．椭圆 |
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2019-01-09更新
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1213次组卷
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15卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末理科数学卷江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）2010-2011年新疆农七七师高级中学高二下学期第一学段考试文科数学（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省常德石门一中高二上期中数学试卷山东省单县第五中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题【校级联考】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市外国语学校2021-2022学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）第13讲 椭圆（2）1.1 椭圆及其标准方程同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章 圆锥曲线的方程 讲核心01（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知是椭圆上的任意一点，
是它的两个焦点，
为坐标原点，
，求动点
的轨迹方程．
是椭圆上的任意一点，是它的两个焦点，为坐标原点，，求动点的轨迹方程．
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