2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，动圆
与圆
内切，且与圆
：
外切，记动圆的圆心的轨迹为
.则轨迹的方程为_________ ；
中，动圆与圆内切，且与圆：外切，记动圆的圆心的轨迹为.则轨迹的方程为
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22-23高二上·广东梅州·期末
2 . 已知点是圆
上的动点，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，点
满足
，当点运动时，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与曲线恒有两个交点
、
，且
（
为坐标原点），并求出该圆的方程.
是圆上的动点，过点作轴的垂线段，为垂足，点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与曲线
恒有两个交点、，且（为坐标原点），并求出该圆的方程.
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22-23高二·全国·课后作业
3 . 在
中，已知
，若
，且满足
，则顶点的轨迹方程是（ ）
中，已知，若，且满足，则顶点的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为（ ）
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-05更新
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757次组卷
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4卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（2）
（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（2）（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知P是圆
上任一点，
，线段PA的垂直平分线l和半径CP交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为___________ .
上任一点，，线段PA的垂直平分线l和半径CP交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹方程为
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22-23高二上·新疆喀什·期末
名校
6 . 已知的周长为
，
，
，则顶点的轨迹方程为（ ）
的周长为，，，则顶点的轨迹方程为（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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2023-01-17更新
|
428次组卷
|
3卷引用：3.1.1 椭圆的标准方程（2）
7 . 选择性必修Ⅰ数学教材习题3.2有这样一个题：已知圆的半径为定值
，点为圆外的一定点，点为圆上的动点，线段
的中垂线交直线
于点
，则点的轨迹是双曲线．若点为圆平面上的一定点，则点的轨迹还有可能是（ ）
的半径为定值，点为圆外的一定点，点为圆上的动点，线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹是双曲线．若点为圆平面上的一定点，则点的轨迹还有可能是（ ）| A．椭圆 | B．圆 | C．一个点 | D．直线 |
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22-23高二上·山西运城·阶段练习
8 . 在平面直角坐标系中，已知圆：
（圆心为），点，点Р在圆A上运动，设线段PB的垂直平分线和直线PA的交点为Q，则点Q的轨迹方程为（ ）
中，已知圆：（圆心为），点，点Р在圆A上运动，设线段PB的垂直平分线和直线PA的交点为Q，则点Q的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 设动点到定点
的距离和它到定直线
的距离之比为
，记动点的轨迹为曲线．
(1)求的方程；
(2)点，
在曲线上且
，点
满足
且
，求直线
的方程．
到定点的距离和它到定直线的距离之比为，记动点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)点
，在曲线上且，点满足且，求直线的方程．
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22-23高二上·四川巴中·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知点是圆上的动点，过点作轴的垂线段PD，D为垂足，点满足
，当点运动时，设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点
且斜率为
的直线
与曲线交于A，B两点.
（i）求的取值范围；
（ii）求
面积的最大值.
是圆上的动点，过点作轴的垂线段PD，D为垂足，点满足，当点运动时，设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)若过点
且斜率为的直线与曲线交于A，B两点.（i）求
的取值范围；（ii）求
面积的最大值.
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